我现在给出第一卷第十二页描述的那位农业工人和他朋友的来信。这些信堪称奇文；若要完整地书写化圆为方的历史，这类样本必不可少：
摩根博士，先生。请允许我致信于您。
或许低级生物观察有形之物的眼光比我们更为锐利。但灵性之物于它们而言，如同不存在一般遥不可及。
因此，最接近低级生物的，是那些自以为深受外物支配、只相信眼见为实和触手可及、并能迎合其浅薄理解与想象之人。
亲爱的先生，让我们都以那句明智的谚语反躬自省。
我相信每个人的价值与才能，都应依其价值与效用而得到赏识。
无论他们身处何种境遇，是幸或不幸。
而一个人能知晓自身价值与位置，实为幸事。
当一位像您这样社会地位、身披荣誉的绅士，无法理解或解决一个已用文字和字母清晰阐明、{17}并用数字进行数学演算的问题时，他最好遵从那句明智的谚语：
做你所能理解领会、于你有益之事。
我愿建议这样的绅士改换行当。
并将他的时间和精力投入到主日学校，去学他所能学的，并防止小孩子们弄脏衣服。
怀着对您无能之处的真诚感激，我是
先生在数学上的超越者 ----
1849年6月29日
多尔·摩根先生
我曾将我的着作寄给美国----州的----教授。
现我已确知，他高度认可我的工作。并说他在美国将确保我获得酬报。
我写此信是想让您明白，我已知悉我在自己祖国所遭受的不公对待。
有人告知我，并且我有理由相信，是神职人员如此不公地对待我。
我无意给我的国家堆加耻辱。但若我不得不离开这个王国而未得到我应得的报酬，世人将知晓我是如何以及曾经如何被对待的。
我渴望得到我
应得的报酬----
1849年7月3日
1849年7月7日
先生，我得知我的一位朋友——一位我永远不耻于承认{18}其为友的人，尽管他出身卑微；不，不仅不以为耻，反以为荣，因为我属于那种根据才能与正直来尊重他人的人，认同德鲁·瓦茨博士所言心智乃人之尺度[40]——已将他的非凡之作，即化圆为方，呈交给您并征求您的意见。他这样做，是坚信您不仅会以直率的态度对待此事，而且深信以您众所周知或被认为具备的数学知识，会就此主题给出公正、体面的判断；但问题是，您这样做了吗？若我能说是，我将无比欣慰并祝贺您的决定，无论其内容如何；但遗憾地说，我不能。您的来信是一种卑劣的推诿，您说（----先生）您尝试此事（化圆为方）实为憾事，因为您的数学知识尚不足以让您理解此问题之所在，您并未说明_按您的想法_问题究竟何在，哦！没有，完全没有这类内容。您没有就此主题进行任何探究，以指出您认为----先生错在何处，而您之所以没有这样做，原因很简单——因为您不能——您知道他已经成功了，而且，如果我所获信息无误，有人听到您亲口这样说过。他做到了您以及其他任何自称为数学家的人都未曾做到的事。那么，您为何不愿像对他人那样坦率地向他承认他已经成功化圆为方呢？要我告诉您吗？那是因为他完成了这项壮举，赢得了数学家们自远古以来就一直争夺的荣耀——那顶远比任何征服者所获更为辉煌的桂冠；仅仅因为这是一位{19}贫穷的、卑微的工匠赢得了这场胜利，您就不喜欢承认它，您不喜欢被击败，更糟的是，不愿承认您自己判断失误，简而言之，您心胸过于狭隘，无法承认他是正确的。
有人征求我的意见，我毫不犹豫地给出了肯定的答复，而且支持我这一看法的不仅有住在萨瑟克区的一位数学家和钟表匠----先生，还有至少与您权威相当的美国----学院数学教授----先生。我推测他至少是与您旗鼓相当的权威。而----先生表示，美国政府将会为m.d.先生的发现给予酬报。倘若如此，这对于老英格兰——这个自诩为自由之乡、艺术与科学摇篮的国度——是何等的讽刺！她的子孙竟不得不远赴异国去获取他们本应正当享有的报酬。
最后，我必须反驳您的一个说法，即本国政府从未为化圆为方的发现提供过任何酬报，过去没有，现在也没有。我谨告知您，酬报_曾经是有的_，但因被视为不可能之事，政府已将其撤销。我此说有诺森伯兰侯爵[41]的权威为证。
我是，先生，您的 ----
致摩根博士。
月球自转
《关于公转与自转运动学效应的笔记，兼论月球与地球的运动》。作者：小亨利·佩里高尔先生。伦敦，1846-1849年，八开本。
《论术语的误用。与二词的模糊性，源于每个词被不当赋予的双重含义》。（无日期地点，但我确信为佩里高尔先生[42]所着，内含1849及1850年的信件。）
《月球争议。事实与定义之辩》。作者：h.p., Jun.。伦敦，1856年，八开本。（共4页。）
亨利·佩里高尔先生二十年前曾协助我为《便士百科全书》中摆线曲线词条制作图表，这些图版直接从车床绘制到木板上，极大地提升了词条的价值，事实上，没有它们，词条内容将难以理解。作为一位业余车工，他在双重和三重圆周运动的组合方面拥有多年经验，并大量发表了宝贵的图表。一个熟悉车床上双重圆周运动的人，自然会认为，如果第二个圆固定于旋转半径上，使得运动圆上的同一点在固定圆上移动，那么一个圆在另一个圆上的运动就属于_简单_运动。佩里高尔先生在上述第一本小册子中开始抨击月球绕轴自转，比吉林杰·西蒙斯先生[43]早了十年；但他认为没有必要将此作为议题提交给《泰晤士报》。他对组合运动的熟悉使他能比J.西蒙斯先生更好地运用他的论据：事实上，他是随着J.西蒙斯先生一同涌现的那批人中思路最清晰的攻击者。但他和其他人一样是错误的。我想，这场攻击现在已被放弃了，直到它再次成为流行病症。这是必然的：它是那种非常诱人的谬误之一。1748年，詹姆斯·弗格森[44]与一位匿名对手就这个话题有过争论；我想还有其他一些争论。
{21}
一位自称独眼巨人的诗人于1863年7月19日登场，写了四页八开纸。他区分了_自转_和_公转_；他的学说和措辞与佩里高尔先生如此相似，至少算是其追随者。他的一个论据经常被使用，值得引述：
数学家们——说起来——若其为真，
岂会未能证明其真实性？
他们难道不会——若能——提出
一些压倒性的证据吗？
但它依然_毫无证据_地摇摇欲坠！因此
存在强有力的推定证据
无人能够——或可以——提出如此深奥的证明
因为_此教条是站不住脚的_。
因为，若有办法做到，
他们早就证明了。
这只是其中一种可能性。证明需要能够提供证明的人和能够接受证明的人。我灵感迸发，补充如下：
一个盲人说，至于太阳，
我敢对《圣经》起誓，根本没有；
因为如果真有太阳可以展示，
他们早就展示出来了。
他怎么会如此愚蠢？
难道他不知道他看不见吗？
他当然不知道！
这些诗句的荒谬之处在于其论证逻辑。作者并非如此无知或不诚实，以至于断言对方没有提供任何证明；因此，他的三段论归结为：如果你们的命题是真的，你们本应能给出令_我_满意的证明；但你们没有做到，所以，你们的命题不是真的。
月球争议的回声于1857年传到了贝拿勒斯，当年出版了一本梵英双语小册子《月球自转吗？》。{22}其中的论据与本土的讨论大同小异。
论宗教团体的名称
我们看到，不仅在事实断言上存在悖论者，在论证上也存在悖论者：我的计划使我与后者接触不多；但再举一例或许有所裨益。无论是宗教还是政治派别，都会给自己取一些在含义上也被其对手所声称的名称；忠诚派、自由派、保守派（指维护善者）等，都分别被不同党派所占用。辉格党托利党是无可指摘的名称：前者——在英格兰歌谣和苏格兰都有出现——是酸牛奶[45]；后者是强盗。在神学上，希腊教会是正统派，罗马教会是公教派，现代清教徒是福音派，等等。
基督徒一词（第一卷，第248页[46]）即是一例。当词语初现时，它们承载着自身的含义。那些等待弥赛亚降临的犹太人，和那些拿撒勒人耶稣的追随者（他们以_祂_为弥赛亚），都曾是基督徒（意为弥赛亚派）：犹太人绝不会发明这个术语来指称耶稣派，门徒们也不会为自己发明这样一个模棱两可的术语；如果他们这样做了，犹太人会对此提出异议，就像在后世如果他们得到公平对待也会这样做一样。我从他们的报纸上看到，我们时代的犹太人称耶稣基督为拉比约书亚。但是{23}异教徒们，他们对犹太人的盼望知之甚少或一无所知，自然会用基督徒这个词来指称他们所听说过的唯一一个弥赛亚的追随者。因为耶稣派是以传教的方式进入他们中间的；而犹太人至少没有公开地试图使人改宗。
所有诸如之类的词语，仅仅作为命名法是足够好的；世人大多会接受任何派别选择给自己取的任何名称。愚蠢的人会基于这种让步进行推论；而且，像通常发生的那样，他们可以引用一些比他们高明的人的话。圣奥古斯丁[47]，一个古怪的辩论者，或者用一位老作家的话说，为了避免读者因冗长乏味而生厌，他惯常用一些迦太基式的巧妙言辞来调剂，他得意洋洋地问道，如果一个陌生人询问去公教会众聚集处的路，他会被指引到哪个礼拜堂。但在我们这个世纪，这方面最好的展示是由卓越的约翰·米尔纳博士[49]完成的，在他的一部着作（首次出版于1801或1802年）中，我想现在仍在流传，《宗教争议的终结》：一个令人震惊的标题，就其真实性而言，不妨称之为无底洞的底部。这位作家——他的每位读者都会发誓说他是个可敬的人，尽管许多人，甚至是他自己教派的人，也不会欣赏他的某些逻辑——如是说：
第二十五封信《论真教会是公教的》。在论述我们共同信经中表达的真正教会的这第三个标志时，我感到精神沮丧，几乎绝望得想扔掉笔。因为，如果（新教徒）能够对这一个标志视而不见，那么还有什么机会能让他们睁开双眼看到教会的其他标志呢？每次他们向{24}真理之神祈祷，无论是在庄严的礼拜中还是在私下的祷告里[修辞上的夸张]，他们每个人都被迫重复：我信 公 教会，然而，如果我问他们中的任何一个人：你是 公教徒 吗？他肯定会回答我，不，我是新教徒！在理性生物中，还有比这更赤裸裸的不一致和自我谴责的例子吗！
约翰·米尔纳，诚实又真诚，
做了诚实的人仍然可以做的事，
如果他们为大众写作而非为少数，
但这事他们迟早必须戒除。