咸丰三年腊月，上海英租界「铁锚洋行」内，巴夏礼用放大镜审视新到的「伦敦算具」——黄铜纳皮尔算筹套装，每根筹柱刻乘法表，边缘预留便于刻纹的浅槽。「中国匠人习惯在工具刻记号，」他对助手华生说，「这些空白处，足够刻上火纹或商号标记。」
卯时三刻，太平军密使抵达洋行。来者呈上胡以晃《流水算图》抄本，图中以算筹符号标注的长江水脉节点，与巴夏礼通过传教士渠道获得的《长江水文辑要》暗合。巴夏礼取出一套「防水算筹」——竹筹表面涂覆鲸油防水层，筹孔穿细麻线可系情报纸条：「烦交胡大人，此筹浸油后可防水三日，适用于漕运测算。」密使误读筹底「hS」刻痕为「火水」暗语，实则是巴夏礼英文名缩写。
巳时，铁仙会灰衣人潜入洋行后巷。巴夏礼从暗格取出一箱齿轮，油纸印有「伯明翰造」字样，实为上海本地作坊仿制：「转告王五，这批齿轮模数与他改良的「轮轴算筹」匹配，但铸造龙纹炮架所需的精炼铜料，需加价三成。」灰衣人掀开衣襟，露出内藏的「算民」火漆印（铁仙会内部的匠人标识），巴夏礼挑眉：「听闻铁仙会铜料短缺，连铸币都掺铅，龙纹炮架怕是要偷工减料？」
未时，巴夏礼在浦江码头遇见曾国藩幕僚。对方递来胡林翼《湖北漕运算图》抄本，粮道节点旁用密语标注「需耐磨算筹」。巴夏礼展示「玳瑁算筹」样品，瑁片经鱼油浸泡后质地坚硬：「胡大人的棉油浸竹法虽契合东方材用之道，」他用算筹敲击船帮，「但西洋玳瑁制品在潮湿地带更经用——当然，成本亦高出竹筹数倍。就像贵军的滑膛枪标尺虽精，终究抵不过我们的黄铜齿轮耐用。」幕僚苦笑：「湘军粮饷全靠厘金支撑，胡大人说，算筹耐用，才能经得起层层盘剥，正如贵国齿轮需铜料充足，方能维持精密。」
亥时，巴夏礼在洋行地下室整理《中国算具考》手稿。烛光下，他将太平军「冰浸竹筹」置于英军「滑膛枪标尺」旁：东方算具以竹为骨，刻火焰纹为匠帮标识，经冰浸、棉油、桐油等传统工艺处理，虽能在冬季水测中凭借冰固竹性提升精度，却受时令束缚；西方算具如黄铜齿轮，虽能通过精密铸造实现模数化生产，却需专业匠师维护，且造价高昂，难以适应太平军流动作战中就地取材的需求。
「算学的精髓，」他在稿中写道，「不在伦敦皇家学会的论文里——那些用微积分推导的弹道公式，抵不过长江船夫掌心竹筹的一道刻痕。他们仅凭指尖摩挲筹身纹路，便能判明水势缓急，这份经验直觉，远胜书本上的繁琐计算。」
腊月末，巴夏礼收到伦敦来信，皇家学会希望他收集「东方算术军事化案例」。他望向黄浦江面穿梭的商船，注意到一艘船帮隐约绘有火焰纹（篝火盟匠人标记）却悬挂清廷龙旗，忽然意识到：当东方匠人用冰浸竹筹丈量江河时，西方正以黄铜齿轮驱动工业巨轮，两者的碰撞并非器物优劣之争，而是农耕文明与工业文明在技术应用上的路径分野——前者扎根民间，以低成本适应战时需求；后者依托体系，却难逃精密化带来的昂贵门槛。
夜阑，巴夏礼点燃一支雪茄，手中转动着一枚太平军「冰浸竹筹」——竹身刻着简单的水深刻度，边缘因长期使用而光滑如镜，恰似长江船夫手掌的老茧。他想起杨秀清用竹筹改良火炮仰角：那些刻着火焰纹的竹筹，虽无齿轮的精密，却能在战时快速复制，成为太平军的「流动弹道计算器」；而王五在铁锚堂鼓捣的齿轮算筹，虽试图融合东西方所长，却因清廷铜料管制而难成气候。
雪落黄浦江，巴夏礼在新笔记本首页写下：「算学无国界，然技术有归属。东方竹筹的智慧藏在江湖市井，西方齿轮的精密生于工厂车间。当两者在长江相遇，愿务实的革新压过虚妄的符印，让算具成为丈量现实的尺，而非粉饰权力的妆。」窗外，一艘载着算筹和齿轮的商船正披着雪雾启航，船尾的水痕蜿蜒如算筹划出的算式——那是东方与西方在十九世纪中叶的技术对话，既带着碰撞的阵痛，也孕育着交融的可能。