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担蚱摇头:“没…那么简单…可不是这么容易……

三土打断:“好好说别唱,您这音乐频率跟没开方似的…你让我想起了家里的柴油三马车…

担蚱哈哈:“我这是高山流水线性——规律音,你这是听不习惯…不是知音…

关于空间形状,说了数学的物理的,还得说我们加工而成的……这里到我们硅基的游戏时间了,忍不住就唱起来了……

三土叹气:“我们也有个降低智商累游戏,结尾用的这个音,可笑很多中老年人以为它是真的…甚至…

你们这机械也能发音吗?”

担蚱白眼:“我们硅基是处在星球文明阶段的硅基了,怎么会没有交流的方式……

你就被降智商了……这里不是该问这游戏是什么吗?

这是我们轮回后也做一类很有意思的益智游戏;三乘游戏——数乘,点乘,叉乘……

乘法你懂吧?”

三土点头:“后来,我才明白,符号的乘除加减,和文字的乘除加减不能混为一谈……

听听,这是我们碳基谁都能唱的音调……

助教插话:“这里重点该是三乘是向量上操作吧,这跟我们看见有关系?这是重点…这音乐本身就是数学啊…

担蚱哈哈:“最初的数学上配对,到集合的求同存异……这是正常。只要不到极端前辈,道友,蝼蚁三中落袋关系就好。

三乘是向量,但是我们可以用向量组成空间了。或者用它测度我们眼前的空间了……

一句话我们眼前世界——是能量维内量子场影子的浮云。

那我们怎么看见世界呢……多维的世界怎么用三个空间维测度呢?

集合几何关系本身就是规律关系变种……

三土苦笑:“这是让我说向量空间上三乘是什么呢?那我说…不能变成你眼中的蝼蚁啊…

关于数学,有时候;我们得反着看,向量是为了解释线性空间上四元数。先得说集合。再落到二维的笛卡尔坐标系。

数乘就是一个数字乘以向量,让它长度变化。

点乘是两个向量关于某线的关系。也可以认为是一个向量在另外一个向量上的投影。要么落在一个向量上,要么落在测距线上……

叉乘是向量乘向量变成一个向量。这里就得引入四元数ijk了。

你们的游戏不会是让向量转起来吧?再有实数的伸缩,那还挺有意思的……

我这还不明包怎么能等效成ai+bj呢,ab是不同两组线性基,我们数学符号是(a)^t;(b)^t,或者是顶着点的哈密顿-雅可比算符吧?”

担蚱哈哈:“不应该是四元数怎么换元吗?

我们这个基础,先不往上去,奥卡姆剃刀啊。先往下来,叉乘变点乘,在变数乘,最后数乘变成一个算子1……

那么三维内叉乘怎么变点乘?

这里模长为0或者正交间那个最小值我们定成某个积……

这个可以是向量内积,但是向量空间这里只有向前啊……

三土苦笑:“内积空间,是在特定集合空间上数量积加一个向量,就是内积空间吧。这个集合展开是欧几里得的……

那这个测距线加一个反向的模长,长度还不变……那变的是什么啊?”

担蚱哈哈:“不要想结果,也不要对号入座,我们就做手工游戏……三股绳子拧成一根绳子,但是那一股都是直的……

三土苦笑:“你这三股拧成一根,三股还得是直的,那这个拧字白拧了呗……

担蚱叹气:“这也是太准确不太好的地方,直接让你对号入座……那我们只能说正交在二维面上等效两直线垂直关系。三维上是直线垂直面。到四维是面垂直于体,或者线垂直于体,还有体垂直于体……

所以正交只是一种关系……

进而衍生出三维四面形,四面体。四维三面体,四维直线,四维内二维面图表……

那我举个例子,一个三维体内有几个二维面,有几个二维图表……

三土白眼:“这不就是流形基础知识吗?我只知道二维面上,一个面,两个图表还得是参数表示的……

其实反过来就是阶乘了吧?

四维就是四个参数坐标……c4-2就是六个面?我们周围就六个面……

担蚱摆手:“你这又把自己局限了,这里拧绳子不是拧脑子……

四维形式有了很多中组合……

依着惯例,这里是不是该引入运动了……

这里你就想着三股绳子保持有个交点,形式就这么编织……

出现几种情况,有落到一个最简单情况……或者最好情况……反正它们三个编在一根直线上……可以式过交点的无数线……

更好玩的来了,维度可以有交点也可以没有交点……

三土摇头:“不对吧?三乘的话,维度必须有交点,平行就规定了——这希尔伯特还是仿射联络?”

助手叹气:“你这脑子不转啊,蝗同学让你扩维度呢……

这里点变成参数点,任意两个参数点之间直线不相交……或者总相交……

最后所有维度都有一个交点。”

三土眼睛一亮:“那就是投影到了一条直线上了呗?它们三个的膜呗,但是这个绝对值要求多了啊……

它不一定满足乘法分配律吧?”

担蚱白眼:“那我们那句把它放在向量空间就白说了吧?这不是前提吗?换元啊,i变j,或者ij决定k的某个模长……

一个交点三个空间维度转,不能等效成一个旋转的面,再次沿一个轴旋转起来。

你想哪去了?”

三土挠头:“我想三乘游戏呢……谁规定这些秩序能在一起,或者怎么等效的……

担蚱叹气:“这不是对应观察者三维呢吗?这不观察这里有焦点了……

这里不管怎么乘,落在观察者测距线上…也就是多维怎么落到三定维度关系上面…

想了这点你再想光线是什么,时空张量里的光是什么……

助教添乱:“光是什么还得要加进去高斯的正态函数哈,这样波粒二象性,也有了……

到了这,就该测不准了……

这里先是光和时空有关系,但是不是你想的这么简单关系……然后光的形状的维形……

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