伏尔泰是基督徒
《基督徒伏尔泰；证据取自其着作》。巴黎，1820年，12开本。
如果伏尔泰都未能成功地证明自己是一位坚定的有神论者和坚定的反启示论者，那么还有谁能在任何问题上成功地证明自己是这样或那样的人呢？通过偶尔混淆有神论与基督教；通过利用那些频繁出现、且常常是其讽刺作品中最精彩反讽的、形式上依附罗马教会的措辞；通过引用他的道德观（这无疑是基督教的，尽管常被归因于婆罗门教）；等等——作者在他的悖论面前，在那些只知道他所告诉他们的信息的人眼中，制造了一个看似合理的案例。如果他说伏尔泰（除了对文人之外，对全人类而言）比他本人所知的更像一个基督徒，我本人是会同意他的。
基督徒！这个词在所谓的基督教国家里，已经退化成了的同义词。所以我们有鹦鹉咒骂起来活像个基督徒，还有两条狗彼此憎恨得就像基督徒一样。上个世纪那位爱尔兰决斗者（考虑到其历史{249}以及拥有此姓名的体面人士，其名可免），在（1786年6月12日）即将为其最后一次残忍谋杀付出代价时，绳索断了，罪犯爬起来喊道：他——的，郡长先生，你该为自己感到羞耻！这绳子连条狗都吊不死，更别说吊死一个基督徒了！但这类事情远非最糟糕的堕落。对于一个被惯用法如此玷污的词语，最好要知道有一种摆脱它的方法，而无须背弃《新约》。我想任何人都可以为自己主张——我有时听到有人为此争辩——宗教中使用的任何《新约》词语，其意义都不应超出《新约》本身的范围。若此点成立，问题就解决了。基督徒一词出现了三次，在《新约》中从未被承认是圈内人自称，而总是被圈外人用作蔑称。例如，深谙犹太文学、并与约瑟夫斯有通信往来的希律·亚基帕对保罗说（《使徒行传》26:28）：你想稍微一劝，便叫我作（我和国家宗教的其他追随者所蔑视的，冠以此名的）基督徒啊。又如（《使徒行传》11:26），门徒（他们如此自称）在安提阿首次被（周围的异教徒）称为基督徒。第三次（《彼得前书》4:16），你们中间却不可有人……若为作基督徒（如同施加苦难的异教徒所称呼的那样）而受苦，总不要羞耻。这就是说，在整个《新约》中，没有任何一个门徒曾自称为基督徒，或从自己的立场以此名称呼另一个门徒；因此，当今的门徒若不喜欢基督徒行为给这个词带来的联想，也无需以此名自称。
龙斯基论经度问题
《m. 赫内·龙斯基致英国经度局关于数学现状、其改革、{250}以及新天体力学的陈述，提供经度问题的最终解决方案》。{570} 伦敦，1820年，8开本。
龙斯基先生{571}是七部数学四开本着作的作者，显示出极强的概括能力。他也深谙先验哲学{572}，对了如指掌。然而，所有这些知识都因一种信念而变得无用，即他坚信自己已远超全世界，并多次暗示若不预付报酬，便不会显现。他是一个极端化程度最高的人。有时，他让人们从以下式子中看到所有可能的数学：
F_x_ = A_{0}[omega]{0} + A{1}[omega]{1} + A{2}[omega]{2} + A{3}[omega]_{3} + &c.
对此他并未解释，尽管在他的四开本着作中确有含义。另一次，他提出通过一种形式的625个独立方程和另一种形式的125个独立方程来一般性地求解{573}五次方程。我在剑桥时得到的第一份独立的（来自任何学报的）论文，就是（1819年）对埃万杰利斯塔·托里亚诺提交给里斯本科学院的这个所谓解法的驳斥。我不敢说我读懂了。上面提到的那本小册子是对现代数学家的总体攻击，特别是针对经度局和杨博士{574}。
米尔纳博士的悖论
1820年。这一年，剑桥大学女王学院院长艾萨克·米尔纳博士{575}去世，他属于理性悖论者一类。我以此名称涵盖所有那些在私人生活及关乎自身的事务中，我行我素、顺应己见，无论他人如何看待他们的人。这些人会将物品用于完全非设计初衷的用途，令其合群的朋友们大为苦恼和厌恶。我本人即属此类，甚至可以写一本小册子，列举我因不按常理出牌而招致严厉指责的种种事例。且举我的两桩：我拿了一个那种带穹顶盖子的黄油碟，穹顶上有孔，不用时可将穹顶向内翻转，以免意外碰翻。我将穹顶向内翻转，在碟子里装满水，并在穹顶里放了一块海绵：孔洞让海绵吸满水，于是我就有了一个始终湿润的擦笔布，其价值远超其价格五倍。哎呀！你这是什么意思？这玩意儿是用来装黄油的。你总是搞些稀奇古怪的名堂！我买了一把铅梳，本意是用来染发的，据推测铅的接触会产生这种效果。我并未尝试染发：但我把梳子分成两半，将密齿部分与另一部分分开；这样我就有了两台划线器。铅能在纸上留下痕迹，用其中一台的末端沿着尺子划，我一次就能划出二十条线，完全适合书写。我觉得我向一位朋友解释这个用法时，差点要了他的命：他绞尽脑汁也无法理解纸上的铅线怎么能染头发。
但米尔纳博士比我更甚。他需要一把适合他体形的椅子，他蔑视舆论到了惊人的程度。{252}他在一把木椅上铺了一大块厚厚的油灰，然后坐上去，直到油灰印下了他臀部形状的阴模。他把这个模子交给木匠，让木匠用木头仿制出来。如今认识他的人已寥寥无几，其中一位——我的朋友佩罗内·汤普森将军{576}——证实了木椅的存在，米尔纳本人曾给他看过；但他不能保证材料是油灰，这是我在剑桥听到的说法；威廉·弗伦德{577}也记得此事。或许这位博士像王室一样，用了绿色火漆来拓印他的大印；但他肯定采用了某种柔软的材料；而且他觉得这把木制仿品非常舒适。
[插图]
同一位先生也为米尔纳的灯作证：但这盏灯里有可见的成分；庸众却看不出椅子构造中的科学。一个空心的半圆柱体（但并非圆弧形曲线）绕轴旋转。其曲线是根据这样的定律计算的：无论灯内油量多少，平衡位置恰好使油面升至圆柱体边缘，边缘处放置了一小段灯芯。随着灯芯消耗灯油，圆柱体绕轴缓慢旋转，以保持油面始终接触灯芯。
伟大的发现总是被人嘲笑；但这嘲笑往往并非出于怀疑；而是一种将自卑感扭曲为优越感的方式，或是在嘲笑者与其自卑感之间插入的一种对优越感的模仿。有两个人{253}在交谈中一致认为，常常很讨厌的是，想找张小纸片给书签个页却找不到，桌上的每一张纸片肯定都写着不能丢弃的内容。我非常平静地说，我总是备有一批预先裁好的书签，并有合适的地方存放它们；我的读者们能读到我的许多轶事，都得益于这个荒谬的习惯。我那两位交谈者突然爆发出一阵大笑；笑什么呢？怀疑是说不通的；而且我采取措施避免他们都知道的不便，这本身并无任何愚蠢之处。在这件事上，我显然比他们高明，于是他们就嘲笑我。上一位那位以思维迟钝闻名的王室公爵则坦率得多。他骑马时说：雨水飘进我嘴里了。侍从官说：殿下何不把嘴闭上？公爵照做了，而且按理他本该对建议者哈哈大笑；但他没有，只是平静地说：现在不飘进来了。
赫尔巴特的数学心理学
《论注意力的度量及其首要原因》。J. F. 赫尔巴特着。{578}柯尼斯堡，1822年，4开本。
这位着名的哲学家主张应将数学应用于心理学，并在1822年另有一篇独立论文发表：因此，上文提到的这篇似乎是他就此议题的挑战书。该文探讨的是注意力，我认为它很难支撑赫尔巴特的论点。作为其公式的一个示例，设 t 为开始思考后所经过的时间，[beta] 为个体感知强度的总和，[phi] 为其精神力量的总和，z 为在时间 t 内注意力赋予某个观念的力量。则有：
z = [phi] (1 - [epsilon]^{-[beta]t})
现在来做个检验。文中有一个 jactura（损失），v，其含义我未能理解。若其中确有深意，我的数学读者们应能从以下公式中解读出来：
v = [pi][phi][beta]\/(1 - [beta])[epsilon]^{-[beta]t} + c[epsilon]^{-t}
我将此任务留给他们，祝他们比我运气更好。或许将来会有那么一天，除了信念之外，心智的其他表现也能被纳入计算：到那时，若那一天真能到来，或许可以对赫尔巴特做出最终评判。
论嗡嗡陀螺
《嗡嗡陀螺理论探讨；因其机械地例示了自然的三种作用属性；现以此玩具形式呈现，供所有年龄段的孩童学习》。伦敦，1822年，12开本（共24页，b. mcmillan，科文特花园鲍街）。
许多人会记得一种叫做嗡嗡陀螺的玩具。该文作者是雅各布·伯麦{579}、威廉·劳{580}、{255}理查德·克拉克{581}和尤金尼乌斯·菲拉莱西斯{582}的追随者。雅各布·伯麦首次宣布了自然的三种作用属性，这些属性被牛顿剽窃，正如《绅士杂志》1782年7月第329页所描述的那样。这些定律在嗡嗡陀螺中得到了阐明。它们分别是：严苛的收敛性，即吸引性压缩；苦涩的懊悔性，即排斥性膨胀；以及刺痛的痛苦性，即双重运动。作者暗示他还写过其他着作，但未提供任何线索。我曾听说伯麦被牛顿剽窃，斯威登堡{583}被拉普拉斯{584}剽窃，毕达哥拉斯被哥白尼{585}剽窃，伊壁鸠鲁被道尔顿{586}剽窃，等等。我不认为这番提及会让伯麦复兴；但或许能让嗡嗡陀螺复兴，这是一个非常漂亮的玩具，而且富有哲理，因为过去使用它的人中很少有人能解释其原理。
{256}
一些神话学的悖论
《无限形式的语法；或古代哲学与神话的数学原理》。威廉·豪伊森着。{587}爱丁堡，1823年，8开本。
这是几何学与神话学奇特结合。例如，珀尔修斯在递减双曲分支的展开标题下被讨论。
《古人的神话天文学；第二部分：或乌拉尼亚之钥，其言辞将解开古代的所有奥秘》。诺里奇，1823年，12开本。
《神话天文学指南等，附对近期出版物的评论……》。诺里奇，1824年，12开本。
《地球与行星运动新论；其中证明太阳是其自身系统的摄政者》。诺里奇，1825年，12开本。
《犹太人着作分析，就其与崇高的天文学科有任何关联而言》。[这是某部着作的第97-180页，是我所见过的全部。]
这些着作均出自桑普森·阿诺德·麦基{588}之手，关于他可见《笔记与问答》第一辑，viii. 468, 565, ix. 89, 179。若非仅有一位通讯员（第一辑，viii. 565）提供了实际引文，该期刊本会将他描述为具有某些真才实学的人。他无疑是个非凡之人：一千个未受教育的鞋匠中也难有一个能处理如此奇异的大量梵语和希腊语词汇，却未显示出{257}能阅读除母语外任何语言的一行文字的能力，或者连母语拼写也正确无误。他是一个未受教育的戈弗雷·希金斯{589}。以下摘录几段，便能将其特点鲜明地展现出来：一段关于科学史，一段关于天文学，一段关于语文学：
艾萨克·牛顿爵士认为地球的大气层是上帝的感官；藉此他能看到整个地球：这证明艾萨克爵士没有想到上帝能看穿地球。
理查德[·菲利普斯]爵士对地球椭圆轨道成因的解释，是我在印刷品中所见过的最合理的。这是因为地球有时将其水半球朝向太阳，有时将其固体陆地半球朝向太阳；但他为何要让他的牛津学者对这种巧合感到惊讶呢？这是我在十二年前在我的阁楼上就讲授过的。