库萨的尼古拉的尝试
《库萨的尼古拉全集》，威尼斯，1514年，3卷对开本。
其真实标题为“以下页面将展示：备受尊崇的库萨的尼古拉神父三卷着作的精准校勘本……”[44] 库萨的红衣主教于1464年逝世，是近代最早尝试化圆为方的人之一。他的化圆为方方法收录于第二卷，如今已晦涩难懂。
[48] 在那个年代，每位化圆为方研究者都会遇到一位几何学家对手，将其驳倒。雷吉奥蒙塔努斯[45]就扮演了驳倒这位红衣主教的角色。
亨利·科尼利厄斯·阿格里帕
《秘传哲学三书》，作者：亨利·科尼利厄斯·阿格里帕，里昂，1550年，8开本。
《论科学的不确定性与虚妄》，作者同上，科隆，1531年，8开本。
据我考证，这两部作品的初版均为1530年，但第一部早在1510年便已在筹备中[46]。在第二部作品中，阿格里帕对自己在第一部作品中耗费时间研究巫术表示懊悔；但他称，所有真正与恶魔打交道的人，都注定会与雅姆尼、马姆布雷斯及西门·马格斯一同坠入永恒之火。这实则意味着，他的秘传哲学并未真正涉及“黑”巫术，而仅局限于研究星辰、数字等的力量——事实也的确如此。阿格里帕逝世后问世的第四卷，真正涉及与邪灵打交道，无疑是伪作。要弄清阿格里帕在这一问题上的真实信仰，难度极大。
我提及他的着作，是因其堪称巫术论着的典型代表——在如今看来是悖论，但在他所处的时代，却与正统教义相去不远。若不是偶然发现了一些对当代读者而言更有趣的内容，我的评述本应到此为止。
由此谈及沃尔特·司各特
众所周知，沃尔特·司各特对一切与巫术相关的事物都充满好奇，并在作品中大量运用这类元素。但鲜为人知的是，他为求内容准确、还原真实，付出了多少心力。其作品中对巫术流程描述最详尽的片段，出自《古董商》中的杜斯特斯维夫一角。从流程描述的精准度不难看出，他并未将这位巫术行家塑造成纯粹的骗子，而是刻画成一个既暗中相信自己法术灵验，又意图借此行骗的人。这一巫术流程的素材源自阿格里帕的着作。以下先引用杜斯特斯维夫先生的台词：
“……我选一块银盘，要在月亮运行至第十五宫时进行——这一宫位于天秤座的头部。我在银盘的一面刻上‘Schedbarschemoth Scharta_ch_an’（‘ch’应为‘t’）——这指的是月亮之智的智性体——并将其形象画成一条长着火鸡头的飞蛇，没错。然后在这一面绘制月亮的魔方阵：一个九阶方阵，每边及对角线的数字之和均为九，总共八十一个数字[此处应为‘九’]……”
在《秘传哲学》第290页中，我们看到月亮第十五宫“始于天秤座头部”，且“利于发掘宝藏”——这正与寻找隐藏财宝的目的相符。第246页提到，与月亮相关的仪式必须使用银盘。第248页记载了代表智性体等的词语。但遗憾的是，由于一处数字排错行或一行文字错位（我查阅的所有版本均存在此问题），司各特记错了词语：他写下的是月亮之魔的魔性体，而非上述那段无意义的文字。正确的应为“malcha betarsisim hed beruah schenhakim”。第253页有月亮的魔方阵，含八十一个数字，还有智性体的符号——司各特将其比作长着火鸡头的飞蛇[50]。他总得对此做些描述，但我敢以人格担保（这样也省了一张插图），那符号更像一条没有躯干、一长一短的腿，正跨过一个侧放的六栏门。那些曾认为司各特自编胡言乱语的人，今后该纠正看法了。至于皮奥尔芬等精灵，司各特无疑是从他在别处提及的作者——尼古拉·雷米[47]与彼得·蒂拉库斯——的着作中看来的，不过“thyracus”应为“thyr?us”（蒂雷乌斯）。
司各特作品中对预言的倾向十分明显，且这些预言总能应验。海德伪装身份时对蒂普苏丹大喊：“以正义换取情欲的君主必遭诅咒，他将在城门处死于异邦人的剑下。”后来，蒂普苏丹果然在塞林伽巴丹的一座城门处遇刺身亡[48]。
菲奈乌斯论化圆为方
《奥龙蒂乌斯·菲奈乌斯……论化圆为方》，巴黎，1544年，4开本。
奥龙蒂乌斯[49]的化圆为方方法晦涩难懂，最终却“作茧自缚”。他从前的学生约翰·比托[50]——我认为是首个计算诺亚方舟能否容纳所有动物及物资的人——彻底驳倒了他的理论[51]。奥龙蒂乌斯着述颇丰，于1555年逝世。与当时的惯例一样，这部着作前附有诸多赞美诗，其中一首尤为特别：是献给作者妻子的贺诗。如今法国人称这位作者为“奥朗斯·菲内”，但将拉丁名还原为俗名存在诸多争议。这比德·图《编年史》译者所用的“奥朗斯·菲内”更准确吗？又比早期作者所用的“奥朗斯·菲内”更准确吗？我无法理解为何德·维特先生[51]要被称作“韦达”，只因他的拉丁名是“Vieta”。“比托”的还原也很困难：如今“butor”既指一种鸟，也指笨蛋，且我们实在无法确定“buteo”最初代表哪种鸟。不过可以确定的是，菲内夫人是丹尼斯·布朗什，因为“迪奥尼西娅·坎迪达”不可能有其他含义。愿她的亡灵能因于贝尔·叙萨纳乌斯为她赋予的名声而感到欣慰。
我应当补充的是，奥龙蒂乌斯的化圆为方方法及其他所有难题的解法，最初发表于《亟待探索的数学问题》[52]，该书的出版年份我尚未查到。
迪谢纳与词源探讨
《尼古拉·赖马里·乌尔西·迪特马尔斯基的天文学基础，即关于正弦与三角形的新学说……》，斯特拉斯堡，1588年，4开本[53]。
人们会为这位天文学家自行选择称呼：我称他为“乌尔苏斯”，因为这个词本就意为“熊”。书中收录了西蒙·迪谢纳[54]（又名“阿克尔克”）的化圆为方方法，此事引发了彼得·梅蒂乌斯[55]的关注，下文将提及。书中还含一处关于尤斯图斯·比尔吉乌斯的晦涩记载，这一记载曾被用于对数发明权的争论中[56]。
迪谢纳的真实姓氏是“范德艾克”。我曾见过一本荷兰语小册子《文学札记》，由J. J. 多特·范弗伦斯堡[58]撰写，内容涉及范艾克、范科伊伦[57]等人，据我判断出版于1841年之后。我非常希望能将这本小册子翻译成英文（比如发表在《哲学杂志》上）。荷兰语若拼写得当，其实和英语一样易懂。例如，“learn-master”一看就知道是“教师”，但他们偏要拼作“leermeester”；“of these”写成“van deze”；“widow”写成“weduwe”。我这辈子从未见过荷兰语词典，却觉得这些都一目了然，但他们有些拼写错误实在让人费解。
法尔科的珍稀论着
《蒙特西尼骑士团骑士雅各布·法尔科·瓦伦提努斯，发现此化圆为方之法》，安特卫普，1589年，4开本[59]。
这一尝试比通常的同类研究更无价值，但由于蒙图克拉等人曾提及书末的诗句，且该论着极为稀有，我在此引述如下：
圆的自白
昔日我名唤“圆”
周身曲线环绕
恰似太阳高悬的轨道
又如云端架起的彩虹
我曾是尊贵的身形
无始，亦无终
如今却变得丑陋不堪
被新的棱角束缚
阿基塔斯[60]未能做到
伊卡洛斯的父亲未曾做到
伊阿佩托斯的儿子也未曾做到
究竟是机缘巧合，还是神明之力
将我的面积化为方形？
作者的回应
在图里亚的高门之外
清澈的湖泊之畔
坐落着一座幸福的城邦
[54] 距萨贡托不远
离苏克罗河亦不甚远
那里住着一位诗人
热衷观测星辰
向来自视甚高
不屑于被学者否定
他年事已高，思虑不断
却常忘却自我
如他所言，他不懂使用圆规
亦不会绘制线条
但这位出色的巧匠
终究将你的面积化为了方形[61]
若按拉丁语中“U”的发音规则来读，法尔科的诗句还算优美——只是这些知识我早已遗忘。[有人向我指出一处错误：应为“阿基塔斯”，重音在第一个音节“y”上]。
为展现史书的常见撰写方式，我摘录蒙图克拉对这些诗句的描述——他在记述亲眼所见之物时向来准确。他将出版年份写成1587年，把诗句的位置记为开篇而非结尾，称“圆”满怀感激地致谢化圆为方者，还说这位谦逊的可敬骑士将所有荣耀归于其骑士团的守护圣人。碰巧这些都是无关紧要的小错，但二手信息撰写者在更重要的事情上，也会犯同样彻底的错误。
邦格斯论数字的奥秘
《彼得罗·邦格斯·贝尔戈马蒂斯的数字奥秘》，贝尔戈莫，1591年，4开本，第二版。
据称该书首版于1585年[62]，第三版于1618年在巴黎出版。就我的研究目的而言，邦格斯本人并无太大价值，有价值的是那些赋予数字神秘属性的人——他不过是个汇编者。据书末名录所示，他引用或参考了402位作者的着作，这刚好超过了沃伯顿[63]——曾有颂扬者或嘲讽者（我记不清是哪类了）称，沃伯顿某部着作引用了400位作者。
邦格斯按数字1、2、3……的顺序展开，逐一记述每个数字相关的所有奇闻轶事，内容并非都带有神秘色彩。那些无特别之处的数字会被略去，因此50到60之间存在空白。在论述数字666时，身为虔诚天主教徒的邦格斯无法将其与教皇挂钩，便牵强地将其安在了马丁·路德身上。若规定A到I代表1到10，K到S代表10到90，t到Z代表100到500，那么：
m（30）、A（1）、R（80）、t（100）、I（9）、N（40）、L（20）、U（200）、t（100）、E（5）、R（80）、A（1），总和为666。
此外，希伯来语中“Lulter”一词的数值也相同：
[希伯来语字母：Resh（200）、tav（400）、Lamed（30）、Vav（6）、Lamed（30）]，总和亦为666。
看来这种游戏谁都能玩。第二个算法比第一个更巧妙：将姓氏拉丁化却保留名字的原文，实在太不学术了。
书中提及的最大数字是十亿，所有更大的数字仅用半页篇幅便一笔带过。随后，作者精准区分了“数”与“量”——这一区分在算术与逻辑学中都极为必要。
由此引出皇家学会的一则轶事
这样一本书能有什么用处？它最近一次派上用场是这样的：十五六年前，皇家学会决定将每年吸纳的会员名额限制为15名科研人员，贵族会员则不限名额；科研人员由理事会遴选推荐，学会曾有权额外增选，但这一权力后来实际上已被放弃。
在我看来，这一方案直接违背了其宪章精神——宪章的真正意图是，所有具备资格且愿意投身的人，自其同时满足资格与意愿之时起，都应获准加入协会以推动自然知识的发展。而且，这一方案年复一年地显得愈发荒谬：每年15人的限额，很快将实质上排除许多本可发挥重要作用的人。我怀疑，人们如今已开始察觉到这一点。不过，如上所述，解决办法掌握在学会全体成员自己手中。
当理事会讨论这项改革时，我的已故友人加洛韦先生[64]——他当时是理事会成员——强烈反对，并特意追问：在所有数字中，为何偏偏选定“15”这个数？是因为15等于7加8，象征着《旧约》中的安息日与紧随其后的《新约》中的复活日吗？是因为保罗与彼得争辩了15天，以此证明他既是《旧约》也是《新约》的博士吗？是因为先知何西阿用15块银子买下了一位妇人[57]吗？是因为按照弥迦的说法，7个牧者和8个首领将击溃亚述人吗？是因为《传道书》中“你要分给七人，也分给八人”这句话——按其解读——要求对两部圣经给予同等尊崇吗？是因为洪水的水位比山高15肘吗？还是因为洪水持续了15个“十”日？是因为 Ezekiel 的圣殿有15级台阶吗？是因为雅各的梯子被认为有15级吗？是因为希西家的寿命被延长了15年吗？是因为无酵节在每月的第15天吗？是因为耶稣升天的地点距离耶路撒冷15斯塔德吗？是因为所罗门圣殿中雇佣的石匠和搬运工多达15万吗？等等。
理事会被这一连串关于“15”的发问逗乐了，也感到震惊。他们对邦格斯一无所知，而加洛韦先生——正如法国人所说，他并未透露信息来源——手中所持的正是我面前这本邦格斯的着作。我讲述这则轶事，也是为了展示这本极为稀有的书的特色。倘若这本书有朝一日再版（可能性不大），哪个笨拙的“邦格斯”要是忘了皇家学会的“15”，可就太不应该了。
同时引出一则证据问题
[我想谈谈，同一个人在讲述同一件事时，会因自身立场倾向不同而呈现出截然不同的版本。我的友人加洛韦曾给我讲过他如何调侃皇家学会理事会，听得我乐不可支。每当我被某人的话语打动，总会清晰地记住当时的场景、对方的手势、语气等细节。我不知道这种情况是否常见。每当我想起这个笑话，眼前就会浮现出友人的模样：他靠在书柜上，手里摊着邦格斯的书，用他常对自己使用的那种略带自嘲的语气说着话[58]。
在他去世很久以后，一位当时在场参与讨论的皇家学会会员（F.R.S.）也给我讲了这个故事。我没说自己已经听过，而是一边听他讲，一边在脑海中勾勒着加洛韦靠在书柜旁的样子。我想看看两人对“一连串关于15的问题炮轰理事会”这一事实的描述是否一致——结果他们的说法完全吻合。但当《悖论集锦》中的这段文字发表在《雅典报》上后，这位友人似乎不太愿意看到此事被“曝光”，他向我保证说事情被严重夸大了：确实提到了一两个与15相关的点，但远没有我说的那么多。然而，我对他之前的讲述可是记得一清二楚。