新学期伊始的燕园，仿佛还沉浸在冬末春初的料峭与苏醒之中。未名湖畔的垂柳，枝条虽已软化，却仍吝啬地不肯吐出半点新绿，只在风中摇曳出一片朦胧的鹅黄意蕴。但张诚的书房内，气氛却早已是如火如荼。系统那高达百万积分与经验值的SSS级任务奖励，如同高悬于顶的明灯，亦如催人奋进的号角，让他不敢有丝毫懈怠。
与徐海超院士的沟通异常顺利。对于张诚主动寻求更多、更深入科研参与的意愿，徐院士乃至整个联合培养导师小组都乐见其成。上学期末那五场漂亮的“理论攻坚战”，早已将张诚的“金字招牌”在十三校内部的小圈子里擦亮。如今，不再是需要他主动去“推销”自己，而是越来越多的项目负责人开始通过联合培养计划的渠道，隐晦或直接地表达出希望张诚能够介入的意愿。
很快，一份经过精心筛选、标注了项目难点和负责人联系方式的清单，便发送到了张诚的邮箱。清单上的项目数量比上学期更多，涉及的领域也更广，甚至出现了一些明显属于国家级重点研发计划子课题的项目。
张诚的目光，如同精准的导航系统，迅速锁定了前两个目标。这两个项目分别来自西安交通大学和浙江大学，恰好一西一东，且都与他近期思考的物理和工程应用前沿密切相关。
项目一（西安交通大学）：
名称：面向重型燃气轮机的高效冷却结构与热障涂层协同设计与寿命预测。
难点：项目组在涉及极端温度梯度、复杂气流与涂层烧结\/相变耦合作用下的多物理场建模中，对于涂层-基体界面在热-力-化学循环载荷下的微观损伤萌生与演化机制描述不清，导致寿命预测模型在长时可靠性评估上存在巨大偏差，严重制约了新一代高温部件的设计。
负责人：西交大能源与动力工程学院，郭永教授（工程热物理专家，以严谨乃至严苛着称）。
项目二（浙江大学）：
名称：基于新型智能材料的软体机器人高精度动态建模与控制策略研究。
难点：项目组采用的介电弹性体（dE）等智能材料具有显着的材料非线性、率相关性和迟滞效应，传统基于线性化或简单非线性假设的动力学模型无法准确描述其大变形、快响应下的动态行为，导致基于模型的控制算法精度不足，限制了软体机器人在精细操作领域的应用。
负责人：浙大控制科学与工程学院，陆朝阳教授（年轻有为，思路活跃，擅长跨学科融合）。
没有犹豫，张诚立刻通过邮件分别与郭教授和陆教授取得了联系，并预约了初步的视频会议。
与郭永教授的视频会议，气氛如同他研究的领域一般“高温高压”。郭教授年约五旬，头发梳理得一丝不苟，面容严肃，眼神锐利，隔着屏幕都能感受到那股工程学家特有的务实与精确至上的气场。
“张诚同学，你的情况徐院士大致介绍过。”郭教授开门见山，没有任何寒暄，“我们这个问题，是‘硬骨头’。界面损伤涉及微观力学、材料物理化学、传热学多个学科的交叉，现有模型要么过于理想化，要么计算量无法承受工程迭代的需求。我需要的是一个在物理上足够深刻、在数学上足够严谨，并且最终能够‘算得动’、‘用得上的理论框架。你确定你的数学工具，能切入到这么具体的工程物理问题中来？”
挑战意味十足。
张诚并未被对方的气势所慑，他沉稳地回答：“郭教授，我无法保证一定成功，但我对多物理场耦合、跨尺度建模以及非线性力学有一些基础。能否请您更具体地展示一下目前模型在哪些典型工况下失效，以及失效时界面应力场、损伤变量与实验观测的主要差异？”
这个问题直接命中了郭教授团队当前的痛点。他示意旁边的助手调出了几张复杂的云图和数据曲线，详细指出了在特定冷却气流冲击和高温保持条件下，模型预测的界面应力集中位置与实际观测到的微裂纹萌生位置存在系统性偏移，并且预测的损伤演化速度远低于实际情况。
“我们怀疑问题出在对于界面附近，由于材料属性突变和热失配导致的非常规应力场，以及高温下界面扩散行为对损伤演化的加速效应，描述不足。”郭教授总结道，语气凝重。
张诚一边聆听，大脑一边飞速运转。他意识到，这不仅仅是一个力学问题，更是一个涉及非平衡态热力学和微观输运过程的物理问题。传统的连续介质力学框架在界面这种本征不连续区域需要引入更精细的物理模型。他联想到了在物理等级提升后，脑海中更加清晰的关于相界面动力学和不可逆过程热力学的一些知识。
“郭教授，”张诚沉吟片刻后开口，“或许我们可以尝试跳出纯力学的框架，将界面视为一个具有特定厚度和物理化学活性的‘内边界层’，引入描述物质扩散和能量耗散的通量方程，与力学平衡方程进行强耦合。这可能会增加模型的复杂性，但或许能更本质地捕捉到热-力-化学耦合的损伤机制。”
他简要地在电子白板上画出了几个核心方程耦合的示意图，指出了关键的非线性项和可能的简化方向。
视频那头沉默了片刻。郭教授紧盯着白板上的草图，眉头紧锁，似乎在快速推演其可行性。他团队里的几位博士生和青年教师也露出了深思的表情。
“……有点意思。”良久，郭教授才缓缓开口，语气虽然依旧严肃，但之前的质疑淡化了不少，“这个思路确实与我们之前的方向不同。张诚同学，看来你对物理图像的理解比我想象的要深。这样，我给你一周时间，你基于这个思路，给出一个更详细的理论框架草案，包括主要控制方程、关键参数及其物理意义、以及初步的数值离散化思路。如果能通过我们的初步审核，欢迎你加入项目组。”
“好的，郭教授，我会尽快完成。”张诚平静地应下。这第一关，算是初步通过了。
紧接着与浙大陆朝阳教授的视频会议，则完全是另一种风格。陆教授年轻，约莫三十五六岁，穿着休闲衬衫，笑容富有感染力，背景是堆满了各种机械臂和软体机器人原型的工作台。
“张诚！久仰大名！”陆教授热情洋溢，“我们这边是搞机器人的，就喜欢能打破砂锅问到底、把理论根基打牢的伙伴！软体机器人这玩意儿，材料太‘调皮’，模型老是跟不上它的‘舞步’，头疼得很！”
他生动地比喻着，并展示了几个软体抓手在快速抓取不同形状物体时，由于模型失准导致控制失败的视频案例。“你看，这时候它就像喝醉了酒，完全不听使唤。我们需要一个能描述它‘醉酒’状态的数学模型，然后才能想办法让它‘清醒’过来。”
张诚被他的幽默感染，也笑了笑，随即切入正题：“陆教授，介电弹性体的非线性、率相关和迟滞，确实是非常复杂的特性。我注意到你们目前尝试的模型，似乎主要是基于某种唯象的非线性弹簧-阻尼器组合？”
“对，但效果不理想，参数辨识困难，而且外推性差。”
“或许，我们可以从材料的本构关系入手，尝试构建一个基于连续介质力学和热动力学框架的、内嵌率相关和迟滞效应的本构模型。”张诚提出了方向，“比如，借鉴一些处理粘弹性材料和形状记忆合金的理论工具，将其推广到介电弹性体在电场和机械场耦合下的情况。这样的模型物理机制更清晰，参数可能更有物理意义，也更容易与基于物理的控制策略（如基于能量的控制）结合。”
“基于物理的本构模型？与能量控制结合？”陆教授眼睛一亮，“这个方向好！我们之前也想过，但数学上太难啃，一直没找到合适的人。张诚，你要是能把这个模型的理论基础搭建起来，那对我们来说就是雪中送炭！别一周了，资料我现在就发你，你有任何想法，随时找我讨论！我们这边仿真和实验平台都是现成的，可以快速验证！”
两位教授，两种风格，但都给予了张诚宝贵的入门机会和充分的期待。
接下来的日子，张诚进入了高强度、双线并行的研究状态。他的书房仿佛成了两个前沿项目的远程指挥中心。
对于西交大的燃气轮机项目，他深入研读了界面力学、高温氧化、扩散动力学等相关文献，开始构建那个“内边界层”模型。这个过程极其繁复，需要将质量扩散方程、热量方程与力学平衡方程在移动边界条件下进行耦合，并合理简化。他遇到了多个数学上的困难，尤其是在处理耦合项的非线性以及确定界面层厚度演化规律时。他不得不频繁地与脑海中的数学知识（特别是偏微分方程理论和渐近分析）以及新提升的物理直觉进行碰撞。
书桌上的草稿纸迅速堆积起来，上面写满了复杂的张量运算、量纲分析和近似推导。他甚至动用了系统积分兑换了一支【中级精力药剂】，以维持这种高强度的逻辑推演。
与此同时，浙大软体机器人项目也在同步推进。相比于西交大项目的“硬”和“重”，浙大项目更偏向于“软”和“灵”。张诚需要为那种像果冻一样柔软却又能快速响应的材料，建立一个既精确又便于控制的数学模型。他借鉴了非线性连续介质力学和不可逆过程热力学的框架，引入内变量来描述材料的率相关和迟滞行为，并推导了在电场作用下的本构关系和控制方程。
这个过程同样充满挑战。如何用最简洁的数学形式捕捉最主要材料特性，同时保证模型能够用于实时控制，是一个需要反复权衡的问题。他与陆朝阳教授团队的邮件和视频讨论非常频繁，往往一个公式的细节需要来回讨论多次，不断根据仿真和实验的初步反馈进行修正。
就在他全身心投入到这两个项目中，忙得几乎忘记时间流逝时，一个来自学术出版界的好消息，如同春风拂过湖面，带来了一阵涟漪。
他之前独立完成的，那篇题为《Log-correlated Gaussian Fields and the microscopic Statistics of Zeros for Selberg L-Functions: A bridge to Arithmetic dynamics》的数学论文，在经过一段时间的审稿后，终于被数学领域的顶级期刊之一《Annals of mathematics》正式接收！
《Annals of mathematics》！这可是数学界毫无争议的四大顶刊之一，是无数数学家终其一生梦寐以求的发表殿堂！其审稿之严格、标准之高，举世公认。张诚这篇将解析数论、遍历论与随机过程论深度融合的论文，以其开创性的“混合模型”和精湛的“算术微局部分析”技术，征服了苛刻的审稿人。
论文的在线发表，犹如在平静的数学湖面上投下了一颗深水炸弹，激起了远比之前在JNAA上发表论文时更为巨大的波澜！
国际数学界，尤其是数论、动力系统和概率论交叉领域的学者们，几乎是在第一时间就注意到了这篇出自一位名不见经传的九岁中国少年之手的惊人论文。起初是怀疑和震惊，但随着越来越多的人仔细研读这篇长达六十页、充满了深刻洞察和复杂技术的论文后，质疑迅速转变为惊叹和赞誉。
“天才之作！他构建的这座桥梁，照亮了一个此前几乎是一片黑暗的交叉地带！”
“难以想象，如此成熟的工具建构和深刻的几何洞察，竟然来自一个十岁的孩子！这简直是数学史上的奇迹！”
“这篇论文开启了一个全新的研究方向，关于算术与随机性的深层联系，我们有太多可以 follow-up 的工作了！”
邮件如同雪片般飞向张诚的邮箱，来自世界各地的数学家们，有的表达祝贺，有的请求 clarification，有的希望合作，有的则仅仅是表达对这位横空出世的数学天才的好奇与仰慕。
联合培养计划内部更是为之震动。徐海超院士在得知消息后，第一时间打来电话，声音中充满了难以抑制的激动和自豪：“张诚！好小子！《Annals》！你可是给我们联合计划，给咱们国家的数学界，挣足了脸面！这可是硬邦邦的、国际顶尖的认可！”
之前与张诚合作过的各位教授，如北航的赵刚、哈工大的陈建国、复旦的陈静宜、交大的韩东升等，也纷纷发来贺信。他们虽然方向不同，但都明白在《Annals》上发表论文意味着什么，这对张诚个人学术声誉的提升是现象级的。
甚至连远在西安和杭州，正与张诚进行项目合作的郭教授和陆教授，在得知这一消息后，对张诚的态度也悄然发生了微妙的变化。之前是认可其能力，带着尝试和合作的心态，如今则更多了几分对“顶尖学者”的尊重和信服。张诚在后续项目讨论中提出的观点和建议，获得的重视程度和执行力，明显又上了一个台阶。
发表顶刊论文的喜悦是巨大的，但张诚并未因此而有丝毫懈怠。他清楚地知道，这只是他学术道路上的一个里程碑，而非终点。系统的任务才刚刚开始，西交-浙大的项目正处在关键的理论构建期，容不得半点分心。
他礼貌而谦逊地回复了那些重要的学术邮件，将更多的溢美之词暂时搁置一旁，重新将全部精力投入到手头的科研项目中。
第四篇数学论文的发表，进一步巩固了张诚在数学领域的声誉。能在《Annals of mathematics》这类顶尖数学期刊上发表独立作者论文，标志着他在数学上的造诣已经得到了国际主流学界的严肃对待。
这个小小的插曲，仿佛给紧张攻关中的张诚注入了一股新的能量。他更加专注于手头的两个项目。
与西交大郭教授团队的协作，在初期框架得到认可后，进入了更加深入的阶段。郭教授虽然严谨苛刻，但对真正有能力的合作者毫不吝啬资源。他提供了团队积累的大量高温实验数据和微观结构表征结果，供张诚验证和校准模型。
然而，波折随之而来。张诚构建的初版模型，在模拟一个极端冷热循环工况时，出现了数值不稳定，结果发散。项目组里一位资深工程师提出了尖锐批评，认为模型过于复杂，难以工程化。
面对质疑，张诚没有辩解，而是连续熬了两个通宵，仔细排查问题根源。最终，他发现是模型中一个描述界面扩散效应的参数，在极端温度梯度下取值不合理，导致了方程的病态。他重新推导了该参数的表达式，引入了基于活化能理论的温度依赖关系，并改进了数值算法中对流项的处理方式。
修改后的模型，不仅解决了发散问题，在后续的一系列验证算例中，表现出了比原有模型高得多的预测精度，尤其是在长时寿命预测方面，与实验数据的吻合度提升了近百分之五十！
当最新的对比报告摆在郭永教授面前时，这位一向严肃的教授，脸上终于露出了难以掩饰的激动神色。他亲自给张诚打来了电话：“张诚！好！太好了！你这个模型，把我们最头疼的‘长时可靠性’这扇门，推开了一条大缝！后续的优化设计和实验验证，有方向了！”
项目组决定，立即以此模型为核心，撰写一份详细的技术报告，并启动相关的高水平论文撰写工作。张诚，作为该理论模型的唯一提出者和核心开发者，被确定为论文的并列第一作者。
几乎在同一时间，浙大软体机器人项目也传来了捷报。
张诚构建的基于内变量的电-力耦合本构模型，经过陆朝阳团队在多种不同结构、不同驱动频率下的软体机器人原型上进行的大量仿真和实验验证，表现出了优异的准确性和泛化能力。基于该模型设计的能量整形控制算法，成功让软体抓手实现了对易碎物品（如鸡蛋、草莓）的稳定、无损抓取，其控制精度和响应速度均达到了国际领先水平。
陆朝阳教授在视频会议中兴奋地展示着实验视频：“张诚！看到了吗？它现在‘清醒’得很！你这模型，简直就是给我们装上了‘火眼金睛’！这篇成果，我们必须投机器人顶会！”
在计划投往机器人顶刊的论文中，张诚同样因其对本构模型的决定性贡献，被列为共同第一作者。
【成功介入并解决“高效冷却结构与热障涂层协同设计”项目核心理论难点，任务进度（1\/5）。阶段性贡献评定中……】
【成功介入并解决“软体机器人高精度动态建模与控制”项目核心理论难点，任务进度（2\/5）。阶段性贡献评定中……】
连续两个提示音在脑海中响起，预示着系统任务的开局顺利。
然而，张诚并未沉浸在初步成功的喜悦中。他深知，这只是开始，距离SSS级的终极目标还差得远。他迅速整理了思路，将西交大和浙大项目的后续跟进工作（主要是论文修改和少量答疑）安排妥当，目光便再次投向了联合培养计划那份长长的项目清单。
春天的气息日渐浓郁，未名湖畔已是绿意盎然。张诚站在窗前，看着湖光山色，眼神沉静而锐利。第四篇数学论文的发表，两个重要项目的成功攻坚，为他新学期的征程打下了坚实的基础。
“下一个目标……”他轻声自语，手指在清单上的某个项目名称上轻轻一点。那是一个来自中国科学技术大学，关于量子计算中纠错码设计的项目。
新的挑战，已然就在眼前。他的学术枢纽之路，正在脚下不断延伸。