翌日,北京的天空碧蓝如洗,阳光透过百周年纪念讲堂周边高大的乔木,在地面上投下细碎而晃动的光斑。相较于昨日主会场那种万众瞩目、庄严肃穆的氛围,今日的北京大学校园内,更弥漫着一种活跃的学术交流气息。数百各大高校规模不等的会议室、研讨室,甚至是一些环境优雅的咖啡馆和园林亭台,都成为了数学家们思想碰撞的场所。
而其中最受关注,堪称此次会议“巅峰论坛”的,是位于陈守仁国际研究中心顶层的一间小型环形会议室。这里,将举行一场仅有十六人参与的、闭门性质的高端学术交流。与会者,除了风暴中心的张诚,其余十五人,无一不是当今数学界乃至理论科学界执牛耳者,是真正定义了这个时代数学疆域的巨擘。
上午九时整,当张诚在会议工作人员引导下,推开那扇厚重的实木门时,室内原本低沉的交谈声戛然而止。十五道目光,瞬间聚焦于门口这位年轻的过分的东道主。
这间会议室布置得极为雅致。环形布局确保每个人都能无障碍地看到彼此,中央是一张宽大的、由整块原木打造的会议桌,桌面上摆放着精致的瓷制茶杯、矿泉水以及一些简单的纸笔。阳光从一侧巨大的落地窗倾泻而入,照亮了空气中微微浮动的尘埃,也照亮了在座诸位大师们饱经智慧洗礼的面容。
张诚今日依旧是一身合体的正装,只是颜色换成了更显沉稳的深灰色,少了一丝昨日的锐利,多了几分内敛。他的目光平静地扫过室内,与每一位在座的学者进行了一次短暂的眼神交流——德利涅的深邃,丘成桐的睿智,塞尔的锐利,陶哲轩的灵动,威滕的跨界洞察力,格罗莫夫的几何直觉,孔涅的哲学思辨,奥昆科夫、孔采维奇、森重文、舒尔茨、吴宝珠、菲加利、梅纳德、维亚佐夫斯卡……每一张面孔,都代表着一座数学的高峰。
“各位前辈,上午好。”张诚微微颔首,用流利的英语问候,声音清越,打破了瞬间的寂静。
“张,快请坐。”丘成桐教授笑着指了指留给他的,位于环形桌一个显着却又并非主位的位置,语气亲切,“我们正在聊你昨天那个关于‘层积干涉效应’的直观解释,非常精彩。”
张诚从容落座,姿态放松而自然,丝毫没有因为身处如此多巨头之间而显得拘谨。他微笑着回应:“丘教授过奖了。那只是尝试将抽象数学与一些物理图像联系起来,希望能帮助理解。”
会议在一种看似轻松,实则内涵极其丰富的氛围中开始了。最初的讨论,依旧围绕着“历史层积动力学”框架的一些技术细节和可能的应用展开。这些顶尖学者们的提问,比昨日大会上的更加深入,更加天马行空,往往从一个点切入,却能牵扯出多个分支领域的深刻问题。
德利涅指着自己带来的笔记本上记录的一个公式,语气平稳却带着不容置疑的分量:“张,关于你框架中定义的‘广义zeta核’在临界线附近的渐近行为,我昨晚做了一些初步计算。如果考虑将其与某些自守形式的L函数关联,似乎可以导出一个关于特征值分布的有趣猜想……”他缓缓阐述了自己的思考,逻辑严密,直指框架的深层潜力。
张诚凝神倾听,时而点头,时而快速在面前的便签上记录下几个关键点。待德利涅讲完,他略一沉吟,便拿起笔,在便签上一边写画一边解释:“德利涅教授,您的观察非常敏锐。事实上,这个广义核的构造,本身就蕴含了与Langlands纲领中某些对偶性的隐含联系。您提到的渐近行为,或许可以通过引入一个非阿基米德位点上的‘层积扰动’来重新诠释……”他的回应不仅理解了德利涅的问题,更将其提升到了一个更宏大的数学背景下进行讨论,提出了连德利涅本人都尚未想到的深刻联系。
这番对答,让在座众人,包括德利涅本人,眼中都露出了惊叹的神色。这已经超越了简单的“回答疑问”,而是真正意义上的“平等交流”和“思想碰撞”。
爱德华·威滕接着将话题引向了更基础的层面,他身体前倾,双手交叉放在桌上,目光中充满了探究的热情:“张,我一直在思考你框架中‘历史’这个概念。它似乎不仅仅是时间序列,更像是一种‘信息’的累积和演化过程。这让我不禁联想到量子信息论中的纠缠熵和复杂性理论。你是否认为,你的框架有可能为理解‘数学结构本身的复杂性’提供一个量化的工具?”
这个问题极具跨界色彩和哲学深度。张诚认真思考了片刻,才缓缓答道:“威滕教授,将‘历史层积’视为信息的编码和演化过程,是一个极有前景的视角。虽然目前我的框架主要应用于数论,但或许在更抽象的层面上,它确实触及了某些关于‘结构生成’与‘信息复杂度’的普遍原理。这需要与计算机科学、信息论等领域进行更深入的对话。”
他的回答既肯定了威滕的猜想,又没有过度承诺,展现了一种严谨而开放的科学态度。
随着讨论的深入,气氛越发融洽。这些平日里在学术期刊上以严谨、甚至苛刻着称的巨擘们,此刻面对张诚,却丝毫不吝惜赞美之词。
“令人难以置信的成熟框架,”让-皮埃尔·塞尔教授,这位见证了近半个世纪数学发展的老人,用他带着浓重法国口音的英语感慨道,“我在你这个年纪,还在努力理解伽罗瓦理论。而你,已经在构建可能引领下一个时代的数学范式了。”
“你的直觉和形式化能力结合得如此完美,”陶哲轩赞叹道,语气中带着同为天才的欣赏和一丝难以置信,“很多步骤,看起来是灵感迸发,但背后的逻辑链条却坚不可摧。这不仅仅是天赋,更是某种……对数学本质的深刻和谐性的把握。”
彼得·舒尔茨,这位年轻的菲尔兹奖得主,也由衷地说:“张,你的工作让我重新审视算术几何中许多基本问题。‘历史层积’这个视角,可能为我们打开一扇全新的窗户。”
面对这些来自世界最顶峰的赞誉,张诚始终保持着谦逊的微笑。他没有故作羞涩地否认,也没有志得意满地接受,而是以一种平和而真诚的态度回应:
“塞尔教授,您过誉了。我只是站在了前人的肩膀上,有幸瞥见了一丝不同的风景。”
“陶教授,您的解析数论工作给了我很多启发,尤其是在处理精细估计方面。”
“舒尔茨教授,您的完美胚空间理论本身就是革命性的,我很期待看到我的框架能与您的几何方法产生更有成果的互动。”
他的每一次回应,都既表达了敬意,又不失自身的风骨,显得得体而睿智。
在持续了约一个多小时的高强度学术讨论后,会议进入了一个相对轻松的茶歇环节。众人端着茶杯或咖啡,三两聚在一起低声交谈。也正是在这个氛围下,几位威望最高的学者,向张诚抛出了极具分量的橄榄枝。
皮埃尔·德利涅率先开口,他语气平和,却带着法兰西学院院士的威严与诚意:“张,普林斯顿高等研究院的环境,相信你会喜欢。那里完全专注于最纯粹的理论研究,没有任何教学任务的压力。我们可以为你设立一个独立的终身研究员职位,配备你所需要的任何资源,包括与IAS内部以及普林斯顿大学所有顶尖学者的无障碍合作。在那里,你可以完全自由地探索数学的任何方向。”
这几乎是对一个数学家所能提供的最高礼遇和最优厚条件。IAS的独立终身研究员,是无数数学家梦寐以求的职位。
德利涅话音刚落,丘成桐便笑着接话,带着一种不容拒绝的热情:“张诚,哈佛大学数学系和物理系的大门永远为你敞开。我们可以直接授予你正教授职位,这将是哈佛历史上绝无仅有的。波士顿的学术氛围浓厚,交叉学科的合作机会极多。而且,”他意味深长地补充道,“这里也有非常优秀的华裔学者社群,你会感到像家一样。”
紧接着,让-皮埃尔·塞尔也代表法兰西学院和巴黎高等师范学院发出了邀请,承诺可以提供最自由的研究环境和与法国数学界最精英群体交流的机会。爱德华·威滕则从普林斯顿大学的角度,强调了那里在理论物理和数学交叉领域的独特优势,暗示张诚的框架可能在普林斯顿找到更多知音和合作者。
一时间,世界最顶尖的几家理论研究所和大学,纷纷向这位十二岁的少年伸出了最诱人的臂膀,开出的条件一个比一个优厚,充满了尊重和渴望。
所有的目光都集中在张诚身上,想看他如何应对这甜蜜的“围攻”。
张诚放下手中的茶杯,脸上依旧带着那抹从容的微笑。他先向德利涅、丘成桐、塞尔、威滕等诸位先生微微欠身,表达感谢。
“非常感谢德利涅教授、丘教授、塞尔教授、威滕教授,以及各位的厚爱和邀请。”他的声音清晰而稳定,“普林斯顿高等研究院、哈佛大学、法兰西学院、普林斯顿大学……这些都是我心目中崇高的学术圣殿,能得到诸位的认可和邀请,是我莫大的荣幸。”
他停顿了一下,目光扫过众人,眼神真诚而坚定。
“然而,就我个人而言,我深信知识的探索固然无国界,但知识的生根与成长,却需要适宜的土壤。我生于斯,长于斯,我的思维方式,我的文化根基,都深深植根于脚下这片土地。中国科学院和北京大学为我提供了 unparalleled(无与伦比)的支持和自由探索的空间。目前,我深感在这里,我能最有效地进行我的研究工作,并将我的力量贡献于我所属的文明谱系。”
他用了“文明谱系”这个词,显得既宏大又贴切。
“因此,请允许我暂时留在目前的位置。但我向各位保证,科学的交流与合作是永恒的。我非常期待在未来,能以访问学者、合作研究等多种形式,与在座的各位,以及你们所代表的杰出机构,进行深入而持续的交流。我相信,思想的流动不会因地理的界限而阻断。”
他的回应,既明确表达了对现有平台的忠诚和归属感,又没有断然拒绝未来的合作可能,措辞委婉而得体,充满了远见和智慧。既照顾了各位邀请者的面子,又坚守了自己的原则和立场。
在座的诸位大佬都是人精,自然听懂了张诚话中的深意。他们虽然略感遗憾,但更多的是对这位年轻人如此年轻就拥有这般清晰认知和坚定意志的欣赏。德利涅缓缓点头,丘成桐眼中赞赏之色更浓,塞尔教授甚至露出了一丝难得的微笑。
“很好的决定。”威滕教授打破短暂的沉默,温和地说,“尊重自己的文化之根,与保持科学的开放性,同样重要。”
这个话题便在此告一段落,气氛重新变得轻松。这时,不知是谁将话题引向了即将举行的国际数学家大会(Icm),以及每四年颁发一次的、被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖。
“按照惯例,”米哈伊尔·格罗莫夫用他低沉的嗓音说道,带着一丝毋庸置疑的肯定,“证明黎曼猜想这样的成就,菲尔兹奖,张,你将是毫无疑问的得主。甚至不需要,仅凭你提出的‘历史层积动力学’理论学说,就足以获奖。”
安德烈·奥昆科夫笑着补充:“这恐怕是菲尔兹奖历史上最没有悬念的一次了。四十岁以下的年龄限制,对张来说,简直像是特意为他预留了二十几年的窗口期。”
陶哲轩幽默地接口:“史上最年轻的菲尔兹奖得主……这个记录,我看是前无古人,后面……”他摇了摇头,意思不言而喻。
这时,阿兰·孔涅若有所思地插言,语气带着一丝哲学的慨叹:“恐怕也是后无来者了。如此年纪,解决如此规模的问题,开创如此深远的框架……这不仅仅是天赋,更像是人类智慧在某个特定个体身上的一次……集中迸发。纵观数学史,也难寻类似的先例。”
“史上最年轻的菲尔兹奖”, “前无古人,后无来者”。这样的评价,从在座这些本身就站在人类智力巅峰的人口中所出,其分量之重,足以让任何听到的人心神摇曳。
然而,张诚听闻此言,脸上并未出现任何骄矜之色。他沉默了片刻,仿佛在咀嚼这句话的重量,然后抬起眼,目光清澈而平和地望向众人,缓缓开口,声音不高,却仿佛带着一种穿越时空的洞见:
“感谢各位的赞赏。关于奖项和记录,对我来说更像是探索路上意外的风景,而非目标本身。”
“人类文明的智慧长河,奔流不息。我们每一个个体,都只是这条长河中偶然泛起的一朵浪花。有的浪花或许在阳光下折射出格外耀眼的光芒,但那光芒的本质,依旧来自于整条河流的滋养与托举。”
他的话语让在座众人神色一动,纷纷露出倾听的神情。
“数学,作为人类理性探索宇宙最深邃秩序的语言,其生命力在于永不停歇的追问与创造。一个猜想的解决,一个框架的建立,与其说是终点,不如说是为这条智慧长河开辟了一条新的支流,它将继续向前,汇入更广阔的未知之海。”
他目光扫过在座每一位,这些代表着当今数学主流支流的开拓者们。
“至于‘前无古人,后无来者’……我更愿意相信,人类对真理的渴望和对智慧的追求,是永不枯竭的。未来的某一天,或许会出现更年轻的头脑,以我们今日无法想象的方式,触及更本质的奥秘。若真如此,那将是整个人类文明更大的幸事。我们今日所做若能成为未来探索者脚下的一块基石,便已足矣。”
一番话语,格局宏大,意境高远,将个人的成就完全置于人类文明进步的宏大叙事之中,充满了对前辈的敬意,对知识本身的敬畏,以及对未来无限可能的开放心态。没有一丝一毫的自满,只有一种沉静的、属于真正探索者的胸怀。
会议室里陷入了一片短暂的寂静。诸位数学巨擘们看着眼前这个面容稚嫩却思想深如瀚海的少年,心中涌起的,已经不仅仅是赞赏,更是一种发自内心的折服。他的成就令人惊叹,而他在这巨大荣誉面前所展现出的心性与格局,更令人心折。
“说得好!”丘成桐教授首先击节赞叹,眼中闪烁着激动的光芒,“好一个‘智慧长河’,好一个‘基石’!有此胸襟,你的未来,不可限量!”
德利涅缓缓颔首,低沉地说道:“很棒的视角。数学 indeed (确实)是一条长河。”
爱德华·威滕笑容满面:“听到这样的回答,比听到证明本身更让我高兴。科学的未来,需要这样的精神。”
轻松愉快的氛围再次回归,并且因为张诚这番充满哲思的回应而更添一份厚重。众人又就一些数学趣闻、各自研究中的小故事闲聊了片刻,气氛融洽而温馨。
上午的交流会议最终在友好的道别声中结束。诸位大师们纷纷与张诚握手,再次表达了对他的赞赏和未来合作的期待,然后相继离去。
张诚站在窗边,看着楼下那些学术巨擘们的身影消失在林荫道中。阳光洒在他的身上,为他挺拔的身姿镀上了一层金边。他平静的面容上,看不出过多的情绪波动,只有眼底深处,闪过一丝对即将到来的马德里之行和那项几乎板上钉钉的荣誉的淡然思量。
巅峰的私晤,橄榄枝与桂冠的试探,都在他沉稳智慧的应对下,化为了前进路上的点缀。第三天的,也是最后一天的会议流程,即将到来。那将是这次学术盛会的收官之笔。