孟棠拿起另一张草稿纸，准备向雅乐介绍“假设法”的思路。
“假设法”为何在小学阶段就被引入，因为这是一种更为直观的方法，适合初学者理解和掌握。
它通过假设所有动物都是同一物种，然后逐步调整，最终得出正确答案。
“假设法的核心思想是：假设所有的动物都是鸡，或者都是兔子，然后根据脚数的变化来调整我们的假设。”孟棠解释道。
“比如，我们先假设笼子里全是鸡。鸡有2只脚，而题目中说总共有94只脚。如果笼子里全是鸡，那么应该有多少只脚呢？”
雅乐想了想，回答说：“如果全是鸡，那么35只鸡应该有70只脚。”
“非常好！”孟棠继续说道，
“但是题目告诉我们，实际上有94只脚，比我们假设的多了24只脚。
为什么会多出24只脚呢？因为每只兔子比鸡多2只脚。所以，我们可以用多出来的24只脚除以每只兔子多出的2只脚，来求出兔子的数量。”
*
诸朝之下的很多人都被孟棠讲解数学所吸引，并且，因为孟棠讲解的特别细致、特别温柔的语气和循序渐进的引导，让绝大多数人都明白了“鸡兔同笼”的问题如何用假设法来解答。
“原来学习这么简单？”被罚十遍《千字文》抄写的小童心中又是羡慕雅乐的学习老师是孟棠姐姐！
跟着孟棠引导雅乐的思路往下走，小童觉得自己跟着学习这一些内容，好丝滑……丝滑到不可思议的感觉！
小童心中惊叹不已，眼神中闪过震惊！
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而另一处，“原来是这回事，我之前听账房先生给我解释了两遍，愣是没有听明白，原来他是这个意思啊！”
有个穿着华贵的中年男子突然想明白了，当时账房先生所说的那些话，其实并不是那么难以理解，只是自己当时没有抓住问题的关键。
自己本来是想要上进一步的跑堂活计，在给账房先生献殷勤，想拜账房先生为师傅的他。
本来已经打动酒楼的账房先生了。
曾听账房先生解释过类似的问题，但无论如何也听不明白。
即使账房先生解释了两遍，他依然一头雾水，最终账房先生也只能无奈地摇头，感慨他没有这方面的天赋，便不再理会他。
而此时的跑堂伙计看着天幕上的孟棠给雅乐的耐心讲解，豁然开朗。
回想曾经种种，充满遗憾！
然而，这个人很快从遗憾中走了出来。
他想起了自己现在的处境——
酒楼的东家差点被一个酒疯子袭击，而他勇敢地挡在前面，扣住了酒疯子。东家为了报答他的救命之恩，直接把这个酒楼交给了他管理！
“也罢也罢，得之我幸，失之我命！”
他轻声说道，语气中带着一丝释然。
他意识到，人生就是这样，有时候失去了一些东西，反而会带来意想不到的机遇。正是因为他当初没有成为账房先生的徒弟，才有了今天当酒楼掌柜的机会。
“况且，还有祸兮福所倚……”他喃喃自语，心中充满了感慨。
心中曾经对此出现的执念也被天幕现在孟棠姑娘的讲解，而释然了！
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雅乐恍然大悟：“哦！原来是这样！24 ÷ 2 = 12，所以兔子有12只！”
“完全正确！”孟棠赞许道，“现在我们已经知道了兔子的数量是12只，剩下的就是鸡的数量了。
35 - 12 = 23，所以鸡有23只。”
雅乐点了点头，脸上露出了满意的笑容：“原来这么简单易懂！”
孟棠微笑着说道：“是的，‘假设法’虽然看起来简单，但它可以帮助我们更好地理解问题的本质。
无论是用二元一次方程组，还是用‘假设法’，关键是要找到合适的解题思路，并且通过练习不断巩固自己的能力。”
孟棠合上草稿纸，语重心长地对雅乐说：“今天你不仅学会了如何用二元一次方程组解‘鸡兔同笼’问题，还复习了‘假设法’。
这两种方法不同的情况下都能帮助我们解决问题。
所以我汇总在一起，是为了想让你拓展思路，尤其是对于算式问题和方程问题的不同思考模式。
希望你能通过今天的练习，更加熟练地掌握这些解题技巧。”
雅乐认真地点了点头：“谢谢老师，我一定会继续努力的！”
孟棠微笑着拍了拍她的肩膀：“我相信你一定可以的。只要你保持这种积极的态度，不断练习，将来一定能解决更多复杂的数学问题。加油！”
孟棠看着此时雅乐已经明白假设法是咋回事，并且学会用了之后，所以接着说道：“那我们再来用一元一次方程来解答一下鸡兔同笼。那假设兔子有z只，怎么列方程？”
雅乐在小学和初一就学过一元一次方程了，所以迅速在纸上列出：“2z+4*(35-z)=94.”
孟棠在雅乐写完方程之后就说道：“好！不用解了，你看看你刚才用代入消元法解我们刚来关于这道题目列出来的二元一次方程组。”
雅乐对比了一下，的确，除了字母，其他符号和字母前面的系数一模一样！
“所以，这就是代入消元！在这里，我们能够看到一元一次方程和二元一次方程组之间的内在联系！”
孟棠看这一道题目自己打算说到的点，都已经提到了！
接着和雅乐一起看向第十四页问题解决的第三题，“来！我们看一下这道题目，这其实是三四年级的数学竞赛题目。”
*
宋朝。
秦九韶静静地坐在书桌前，目光紧紧盯着天幕。天幕中，孟棠正在耐心地给雅乐讲解“鸡兔同笼”问题。
她的语气温和，节奏舒缓，每一个步骤都解释得细致入微。
秦九韶心中不禁感慨，孟棠姑娘对于这个问题的理解确实透彻，她不仅教会了雅乐如何解题，更重要的是，她通过这种方式培养了学生的思考方法。
更何况，还有对之前知识的融会贯通和对同一问题的多种解法的扩展思路……
想到这里，他对孟棠的这些举动点了点头，表示赞同，
“怪不得，雅乐的父母会聘请孟棠姑娘作为自家姑娘的老师。”眼中闪烁着敬佩的光芒。
一个好的老师不仅仅是传授知识，更是引导学生发现问题、解决问题的能力。
孟棠的这种教学方式，优秀之处在于——它不仅仅关注结果，更注重过程中的思考与理解。
而看了天幕这么久，秦九韶对孟棠和雅乐在交谈中所使用的符号也充满了兴趣，他当然明白，这比汉字要轻便许多，如果这边计算，那研究的速度肯定会大大加快！
到现在，秦九韶不仅将“1~9”和自己之前所用的字对应起来了，还学会了用“x、y、z”等符号来表示内容。
天幕的出现实在是太好了！他又一次感慨。
因为这些大大有利于简化计算的过程！
随着孟棠对着雅乐说“数学竞赛题目……”，他对此充满好奇，这“竞赛”又是什么？有算学兴趣的人一起来比赛？
“如果有这样的一场比赛，那该是多么令人向往啊！”秦九韶激动地想着。
他一直认为，专注算学……哦！是数学研究，不仅仅是为了解决实际问题，更是一种探索未知的乐趣。
秦九韶对后世以“数学”二字来表达也震惊了许久，对其表示赞叹以后，现在也学会这般使用了。
如果能与其他热爱数学的人一起切磋技艺，交流心得，那将是多么美好的一件事。
*
孟棠这边：“……
数学竞赛的难度一般会高于所学的课本知识。比如‘鸡兔同笼’，是你在小学三四年级学过的，但却是小学一年级的数学竞赛题目。
而这里第三题所涉及的《九章算术》中的问题，则是四五年级的数学竞赛题目。”
雅乐的表情有些意外，显然对数学竞赛的难度感到惊讶。她还没从未参加过数学竞赛的训练，心中不禁有些紧张和好奇。
孟棠看出了她的顾虑，微笑着安慰道：“别担心，竞赛题目虽然难度较大，但它们能帮助你拓展思路，提升解决问题的能力。今天我们就一起来挑战一下，看看你能从中学会什么。”
雅乐点了点头，心中充满了期待。她知道，孟棠老师的耐心指导总是能让她逐渐理解那些看似复杂的数学问题。
*
当然，孟棠也没有专门参加过，这主要得益于曾经的小学数学老师的良苦用心。
小学毕业已经11年的时间了，但孟棠依旧记得她在小学从一年级把她带到六年级的数学老师王亚珍老师！
这是一位对她影响深远的恩师，也是她数学之路的引路人。
王亚珍老师不仅是一位优秀的数学教师，更是一位用心良苦的教育者。
她了解到每个学生的学习能力和兴趣点不同，因此在布置作业时，总是根据学生的期末考试成绩进行个性化安排。
所以，在每一次的寒假和暑假布置作业的时候，王老师是按着期末考试分数来布置作业的。
考试在80分以下的这些学生，王老师认为，这些学生的基础还不够牢固，因此她布置的作业是每天十道计算题，并按照数学书上的章节，依次变化题目类型。
通过这种反复练习，学生们能够逐步巩固基础知识，打牢学习的根基。
而考试在80分以上的这些学生，王老师则表示，不应该让基础已经差不多的这些学生把视线还是只局限于书本知识，他们应该有更好的发展。
所以鼓励他们购买数学竞赛的专业题目书籍，每日两道练习，用以拓展思路。她希望通过这种方式，培养学生的创新思维和解决复杂问题的能力。
孟棠买好书以后，五年级之前，寒暑假的时候，一直坚持每天做两道竞赛题目。
她发现自己在解题过程中逐渐掌握了更多的技巧和方法，思维也变得更加灵活。
每当解开一道难题时，她都会感到无比的成就感和满足感。
然而，到了六年级，一切都发生了变化。
学校安排每个教室设置图书角，孟棠的班主任也安排每个学生捐两本课外书。
所以，孟棠的精力一部分被这些课外书所吸引；另外，学校在教育局的资金支持之下，决定向市级学校发展对标，所以安排兴趣小组，每个学生在每一学期都要参加一项。
孟棠对此颇为好奇，精力又是被吸引。
精力是一定的，而她对自己又没有什么要求和计划，所以此时的孟棠不再像以前那样认真对待每一道题目，而是变得敷衍了事。
甚至有时，她只是抄完题目，然后翻到书本的最后，直接抄下答案，再也没有了精进的动力。
“我当时以为，这样做可以让自己轻松一些，却不知道自己失去的是什么。”
孟棠每次回想起那段时光，心中充满了深深的遗憾。
她意识到，六年级的自己因为一时的懒惰，错过了一个提升自己的宝贵机会。
“那个时候的我朝天放出一枪，打死了未来更有发展可能的一个自己……”孟棠轻轻叹了口气，眼中闪过一丝遗憾。
她明白，当时的自己并没有意识到，每一次的懈怠，都是对未来潜力的一种浪费。
*
这道题目虽然出自《九章算术》，但并不考察学生的文言文翻译能力，所以在说完《九章算术》所涉及内容之后，
在第二段的时候，就说“题目大意是：”
所以，孟棠和雅乐此时直接看向了冒号后面的内容，“有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少四元。问有多少人？这件物品的价值又是多少？（1）”
孟棠对这一题目解题前先说明：“刚才的第一道题，我们是为了拓展做题思路一题多解，一共说了三种方法。
但下面题目的练习，雅乐！
我们还是以练习二元一次方程组为主，但这并不意味着只能用二元一次方程组才能解出答案。
这只是因为，这是我们今天的主要学习内容而已。还是老规矩，这道题目如何设未知数？”
雅乐点了点头，明白了孟棠的意思，回答道：“设有x人，这件物品的价值为y。”