邵雍的学问，需要从先天图说起。可能很多道友不清楚先天图是张什么图，如果说六十四卦方圆图，估计很多人就知道了。先天图又叫伏羲先天六十四卦方圆图，简称先天图，是邵雍的一个重要成就。
邵雍易学大成以后，根据说卦传，加以变化，搞出来了这个先天图，最早的时候他称其为“伏羲八卦图”，迁居洛阳以后，在对弟子张崏说起它的时候，开始正式称其为先天图了。
要讲清楚先天图，就要先明白先天八卦和后天八卦。八卦在影视、生活中经常出现的，不过我们常见的是后天八卦，也称文王八卦。样子呢，从西北方向起，依次排列着乾坎艮震巽离坤兑。如果对这个还熟悉，相信都听说过“东方甲乙木，南方丙丁火……”吧，在后天八卦图中，离卦在正南，为火，坎卦在正北，为水，震卦在正东，为木，兑卦在正西，为金，这很符合我国以中原地区为中心的地理环境。南方火热，北方冰天雪地，东方沿海密林广布，西方高原山脉。所以，后天八卦是有形的，是对物质世界的一种反映，相对来说，先天八卦则是无形的，是一种宇宙信息的反映。
先天八卦，又称伏羲八卦，“天地定位，山泽通气，雷风相簿，水火相射”，这就是说的先天八卦。如果还是从西北起，依次是艮坤震离兑乾巽坎的排列。天地定位的意思就是乾上坤上，就是天上地下，其它三句则是指兑艮相对，巽震相对，坎离相对。
由于不能插图，道友可能自己画一个出来。
那么邵雍的先天图是什么样的？如果道友们从网上搜，估计会被各种各样的图式迷惑，不知道真假，不知道哪个才是正版。
首先，邵雍的先天图中没有文字，其次，是一个方圆图，就是外面一个圆，里面是个正方形，都是由六十四卦组成的。邵雍当时说过：图虽无文，吾终日言而未尝离乎是，盖天地万物之理尽在其中矣。所以，正版的先天图只是图，没有文字。为了看着方便，有人就把每一卦边上标上了文字，适合初学者看，实际上研究先天图的人，有没有这文字基本上没有任何影响了。
先天图的外圆为天，内方为地，这就是常说的天圆地方，方、圆的六十四卦的排列顺序是有讲究的。
先说外面的先天圆图的排列规律，就是邵雍为什么如此排列的原因，比较靠谱的解释有两种，当然了最后结果殊途同归。
一种是按照贞卦、悔卦的方式来解释这个序列规律的，贞为内为正，悔为外为动。是这样的，把每一卦的内卦视为贞卦，它是不变的，外卦视为悔卦，是变化的，这样，下卦不变，上卦分别变化，就得到了这个圆图。
比如贞乾卦，就是说内卦为乾不变，外卦分别按乾兑离震巽坎艮坤的顺序变化，这样就得到了乾、夬、大有、大壮、小畜、需、大畜、泰这八个卦，其他依此类推，得到六十四卦的按顺序列成这个圆圈。其中乾兑离震四个贞卦在右侧，是天之四卦，逆时针排列，巽坎艮坤四个贞卦在右侧，顺时针排列，是地之四卦。
是按什么标准定义天、地四卦的呢？
如果道友们稍注意观察就会发现，先天圆图左侧三十二卦的初爻都是阳爻，右侧三十二卦的初爻都是阴爻，就是按它来分天地四卦的，这也是太极分两仪。如果继续分下去就是四象八卦……。
进一步研究，先天圆图中还涉及左侧天动，阴阳相交，右侧地静，刚柔相交等等等等，暂时不深入讲了。
再看里面这个内方的六十四卦。
有了外圆的顺序，内方就是按这个顺序，从下向上，从右向左，依次排列六十四卦，就得到了一个正方形。
以上是用贞悔卦的方式解释方圆图的规律的。
另一种排列的解释是按卦变的方式来推演的，注意是“卦变”而不是“变卦”，完全不同的概念。直接说很抽象，道友们可以找一张方圆图，对照着里面的方图，这样看起来就不难了。卦变是这样的，首先从乾卦开始，把乾卦最上面的第六爻变，就是六爻变为为阴，下面五爻为阳产变，得到夬卦，这就叫做“一变而二”；接着是二变，把乾卦和夬卦的五爻都变，分别得到大有和大壮两卦，这叫做“二变而四”；下面是三变，把乾、夬、大有、大壮四卦的四爻变，就得到了小畜、需、大畜和泰卦，这叫做“三变而八”，至此，乾八卦就完成了，和贞悔卦的方式推导来的结果是一样的，这里面同样有一分二、二分四、四分八的变化。
接下来，分别把乾、夬、大有、大壮、小畜、需、大畜、泰这八个卦的三爻变，就得到履、兑、睽、归妹、中孚、节、损、临八个卦，这是四变，“四变而十六”。五变是把上面的十六个卦的二爻变，就得到另十六个卦，“五变而三十二”；六变就是对这三十二个卦的初爻变，就得到最后的三十二卦，即“六变而六十四”。
关于这个先天图的研究，古今多少豪杰，多角度解析，提出来各种思路，给出各种名称，比如程颢称为“加一倍法”。说实话，他们也许都有自己的道理，不过，如果看透事物的本质以后，再花哨、再复杂、再高深的变化思路，不也是这个结果嘛，大道至简。
那么邵雍弄出来这个先天图的目的是什么，为什么要用六十四卦？这需要在了解他的另一个重大成就《皇极经世》一书的内容以后才能找到答案。这里先简单说一说，邵雍打算利用阴阳分生而倍增的数字逻辑，熟悉计算机的道友想想二进制，构造起一个相当宏大的事物分类系统，通过基本的阴阳消息，统摄宇宙万物，大到日月星辰、天地四季，小到一事一物，把天地万物的变化全都用这个图表现出来，为此，邵雍还提出了“元会运世”的概念，这些内容放在《皇极经世》里再讲。
也就是说，邵雍的先天图，是为了他最终能够“逆知四时”、“化生万物”而创造的，通过先天图，可以顺推，也可以逆知，不但可以知道过去，还可以知道未来，不但可以解释天道规律，还可以解释家长里短、鸡毛蒜皮。
邵雍创造的这个先天图体系具体有多大，可能邵雍在创作先天图的时候还没有意识到，等到《皇极经世》创作开始以后，估计他自己都感到震惊吧。
对于先天图，还有一个小故事，称为一段公案更合适一些，就是国内流传这样一种说法，德国人莱布尼茨是受到先天图的启发而发明了二进制，如果真是这样，那我们感觉就太厉害了。
事实上呢，学者们观点不一，很多人都支持，说我们祖先、中华传统文化对于世界的影响力非常强，连计算机用的二进制都是从我们祖先的成果中受到启发才发明的，对于这种民族自豪感、荣誉感大家都理解也支持。不过经过另一些学者考证，提出了另一种观点，就是莱布尼茨是先发明了二进制，然后，大约是几十年以后才看到了先天图。其中的种种曲折宛转，有兴趣的道友可以在网上搜搜，这里就不多讲了。
不过，先天图和二进制的确是有些关系的，但又有着本质的不同，可以列举出不止一条的区别，比如二进制是计数的，先天图计数吗，有加减乘除运算，有进位、借位吗？如此等等，还有很多方面的区别。如果是国内的某位数学家研究先天图，受到启发后创造了二进制，这当然是完全合理，完全有可能的，因为先天图确实有二进制的一些基本特征，只是可惜这位数学家没有出现，或者说莱布尼茨出现得早了。
当然了，也有很多学者在用数学的方法，特别是用二进制的方式来解析、研究先天图，也有各种或简单或复杂的研究成果出来，至于这些研究对于易学来说是否有意义嘛，见仁见智吧。