李存信，本名张污落，回鹘族人，李克用义子，五代时后唐将领。懂四夷语言、通六蕃文字，早年为李国昌亲信，李克用在代北起兵时，跟随李克用。李克用入关攻打黄巢，李存信多次立功，被任命为马步军都指挥使。李存信诬告李存孝勾结王镕，致使李存孝背叛李克用被杀，后李存信为蕃汉都校，从讨李匡俦，降赫连铎、白义诚，以功检校右仆射，从入关讨王行瑜，加检校司空，领郴州刺史。跟随李克用入关讨伐王行瑜，率一万骑兵向魏博借道，前往增援二朱，遭罗弘信夜袭而败；随李克用讨伐卢龙刘仁恭，大败于安塞，李存信叩头谢罪而免，后常常惧怕，经常称病，在晋阳病逝。
李存信，早年为牧羊奴，因为聪慧机敏而多计谋，通晓四夷语言，能识别六蕃书，善于战事，懂得兵势，成为沙陀军李国昌的亲信。黄巢起义军攻陷长安后，唐僖宗赦免李克用叛乱之罪，命其率军入关勤王，李克用率领大军进入关中，平定黄巢起义。李存信一直跟随作战，屡有功勋，被李克用收为义子，赐名李存信，在十三太保中排行第四，累功迁至马步军都指挥使，与李存孝击张浚军于平阳。
当时，李存孝骁勇冠绝，军中皆对他退让，惟独李存信与他争功，因此互相厌恶对方，形同水火。及至其后平定潞州，李存孝以其此军功冀望领节度，既而康君立被授旄钺，李存孝因而大怒，大肆剽掠潞州居民，烧毁城中房屋，言发流涕，怀疑李存信排斥自己之原故。李存孝取得邢、洺二州，李克用授与他节钺，李存孝忧虑李存信离间，意欲立下大功以胜存信，屡次向李克用请兵，又请求兼任镇、冀二州，因李存信进行离间，李克用不准许。
李克用大举侵略山东地区，以李存信为蕃汉马步都校，李存孝听闻后大怒，李克用又下令李存信取代他，李存孝因而谋叛。李存孝既诛，以李存信为蕃汉都校，跟从李克用讨伐李匡俦，招降赫连铎、白义诚，以军功检校右仆射，从李克用入关讨伐王行瑜，加为检校司空，领郴州刺史。
宣武节度使朱温，攻打兖州泰宁军节度使朱瑾及郓州天平军节度使朱瑄，两人向李克用求救，李克用派遣李存信假道魏博，屯兵于莘县，与朱瑄合势以抵抗宣武军。朱温以为大患，遂遣使离间魏博节度使罗弘信，因李存信军纪不严，屡次劫掠魏博居民，激怒了罗弘信，遂与朱温结盟，乃出兵三万以攻河东军。李存信敛众而退，为魏博军所薄，丢弃辎重，退保洺州，损失两、三成军士。
李克用大怒，出师进攻魏博，屠杀陷落的诸邑。李存信驻军于洹水，宣武军将领葛从周、氏叔琮到来援魏博军，李存信与李克用之子李落落，遇宣武军于洹水以南，宣武军为陷马坎以等待，李存信战败，落落被擒杀，李存信打败葛从周于宗城，乘胜至魏州的北门。
听闻兖州、郓州皆陷落，乃班师回河东。跟从李克用讨伐燕王刘仁恭，大军驻扎安塞，结果因醉酒误事，被刘仁恭的大将单可及和杨师侃击败，李克用大怒，严词责备李存信，将杀之，李存信惧怕，顿首谢罪，险遭不测。自此以后，李存信锐气全无，经常称病，不再随从李克用出战，以兵权授与李嗣昭，只封李存信为右校，后因病死于晋阳，死时41岁。