赛季苏亚雷斯正式以两千六百五十万欧元的身价转会加盟英超利物浦足球俱乐部，并身披七号球衣征战英超下半程比赛。
在苏亚雷斯刚刚转会到利物浦时，国王达格利什刚刚成为红军主帅，球队一度面临保级危险，苏亚雷斯需很快融入球队，在达格利什指挥下，苏亚雷斯在首次登场便取得进球。随后在与曼联的比赛中，苏亚雷斯更是用杂耍般的过人脚法戏耍了曼联的整条防线，助攻库伊特取得进球。在随后的比赛中，球迷们看到了更多苏亚雷斯的精彩表演，帮助红军一路杀入积分榜前列。苏亚雷斯也被评为英超冬季最佳转会球员。
赛季为利物浦出场三十一场，其中首发二十九场并打入十一球收获三次助攻。
赛季苏亚雷斯继续有强势表现，尽管因在联赛末期因咬人事件而停赛十场，赛季提前报销，但他在出场三十三场英超比赛中打入二十三球，这样的表现也可圈可点。
赛季苏亚雷斯在跨赛季停赛十场结束后，便赶上和死敌曼联的联赛杯红色德比战，尽管在联赛杯复出首场比赛球队已失利而告终，但这一切也不能阻止苏神复苏，复出后五场比赛取的八粒进球，此后他也三十三场进三十一球几乎每场都有进球的表现，帮助球队获得了英超联赛亚军。
赛季苏亚雷斯选择从英超利物浦足球俱乐部离队，加盟西甲巴塞罗那足球俱乐部。在2014年10月26日西班牙国家德比上，苏亚雷斯转会后首次代表巴塞罗那在正式比赛中出场，并给内马尔送出了一个助攻，这也开启了他在西甲的新征程。此后他更是与梅西、内马尔组成巴萨的进攻三叉戟，三人合作火力全开，最终帮助巴萨获得西班牙足球甲级联赛冠军、西班牙国王杯和欧洲超级杯。
2007年苏亚雷斯首次代表乌拉圭国家队出场。该年2月8日在乌拉圭队三比一击败哥伦比亚中出场，不过苏亚雷斯在比赛八十五分钟累计两张黄牌被罚出场。10月13日乌拉圭队在世界杯预选赛中五比零大胜玻利维亚，苏亚雷斯为球队首开纪录，这也是他在国家队的处子进球。
2009年在南美区世预赛中，苏亚雷斯和迭戈·弗兰组成了乌拉圭队恐怖的攻击线，他俩联手为球队打进十二球，帮助球队顺利获得出线权。
2010年6月小组赛中，被分在A组的乌拉圭队以两胜一平平的战绩取得了小组头名，晋级了十六强，其中苏亚雷斯在三场比赛中打入一个世界杯进球。同月南非世界杯八分之一淘汰赛，在乌拉圭对阵韩国的比赛中，苏亚雷斯连进两球，帮助乌拉圭以二比一力克韩国，挺进八强。7月南非世界杯四分之一淘汰赛，乌拉圭对阵加纳的比赛中，苏亚雷斯在比赛最后一秒用手拦住了加纳的绝杀进球，他得到红牌并送给加纳一个点球。但是加纳队吉安点球射失，两队在常规时间内踢成一比一，比赛因此被拖入点球决战，最终乌拉圭以五比三胜出，尽管此后苏亚雷斯在季军争夺战中出场，但没能取得进球。
2011年7月25日带领乌拉圭队夺得第43届美洲杯冠军并当选美洲杯最佳球员，11月12日巴西世界杯南美区预选赛第三轮的一场焦点战在乌拉圭与智利之间展开，苏亚雷斯在比赛中上演大四喜，带领着乌拉圭四比零痛击智利。
2013年10月16日巴西世界杯南美区预选赛十八轮比赛全部结束，苏亚雷斯力压梅西、阿奎罗以及法尔考等超级球星打进十一球成为最佳射手，帮助乌拉圭队获得附加赛资格，最终乌拉圭队在附加赛战胜亚洲约旦队，闯入2014年巴西世界杯。
2014年6月在小组赛上，被分在D组的乌拉圭队以两胜一负的战绩取得了小组第二名，晋级了十六强，其中苏亚雷斯在二场对阵英格兰的比赛中梅开二度。同月巴西世界杯八分之一淘汰赛，在乌拉圭对阵哥伦比亚的比赛中，苏亚雷斯没能上场，而乌拉圭也被对手以两球击败，止步八强。
苏亚雷斯是捕捉机会的能力超强，他绝对是个禁区内的终结者，这可是国际足联给出的评语。而乌拉圭人也认为他是乌拉圭历史上最具天赋的足球天才之一。
他的确是一个顶级球员，他能带领球队胜利，很多球队希望得到他。苏亚雷斯盘带、射门技术一流，既可以出任中锋也能在前场边路活动，是一位难得全能型攻击手，除了带球突破和射门之外，苏亚雷斯还能为队友输送炮弹，在乌拉圭国家队中，苏亚雷斯和弗兰是球队的正选前锋。苏亚雷斯的弱点就是速度不够快，带球缺乏节奏感和爆发力。
不过苏亚雷斯在球场上有过多次恶意咬人的行为，并因此遭到禁赛的处罚，球迷也戏称其为“苏牙”，这一点也使他一直都令人感到惊讶的地方。
2010年11月21日凌晨，荷甲联赛第十五轮比赛，苏亚雷斯效力的阿贾克斯零比零战平埃因霍温。比赛结束前，阿贾克斯球员林德格伦被裁判出示红牌，双方球员们聚集到一起接受调解，担任阿贾克斯队长的乌拉圭人突然张开大口朝着埃因霍温中场巴卡尔的肩头狠咬一口，尽管巴卡尔向裁判展示伤口，但苏亚雷斯当场并没有得到任何处罚，随后荷兰足协随即宣布对其禁赛七场。
2013年4月21日英超联赛最后一轮，利物浦面对切尔西的比赛中，比赛进行到第六十五分钟时，身为利物浦球员的苏亚雷斯在蓝军禁区内接球，准备带球过掉伊万诺维奇未能成功，在随后争抢位置的过程中双方发生肢体接触。苏亚雷斯情急之下低头咬了对手胳膊，对于苏亚雷斯的这一恶劣行径，当值主裁判再次忽略，并未作出任何判罚，随后苏亚雷斯惨遭纪律委员会十场禁赛，提前告别了该赛季。