mathoverFlow国际数学论坛上，相关的讨论异常的激烈。
有相信的，也有质疑的，更有不断艾特陶哲轩等知名数学家的。
不仅仅是mathoverFlow国际数学论坛上，几乎整个数学界都在讨论着这件事。
黎曼猜想的存在，对于数学界来说无疑是极为特殊的存在。
且不提与它相关的两千多个数学命题，光是它本身，就是连接代数与几何的桥梁。
如果能够解决它，即便是没有其他的数学功绩，解决者也能一跃而起成为比肩‘教皇’的存在。
另一边，日耳曼。
已经从慕尼黑大学医院回到了自己家的法尔廷斯教授正在客厅中接待着彼得·舒尔茨。
作为数学界曾经公认最有希望接替他，成为新的数学界第一人的舒尔茨，如今虽然并没有成长为数学界的第一人。
但已经接待了他的曾经的职位，成为了普朗克数学研究所的新任所长。
“真没想到您会患上这样的....”
沙发上，舒尔茨轻叹了口气，最终还是未能将‘疾病’两个字说出口。
对于肺癌这种疾病，如果发现得早，及时做手术切除癌细胞还好，能够治愈。
但如果是已经发展到了法尔廷斯这种三期的状况，恐怕全世界没有任何一家医院能够通过医疗手段治好。
别说是德国了，就是在治疗癌症技术发展最好的米国，也只能通过药物以及化疗等手段拖延一些时间而已。
但肺癌这种疾病，老实说前中期的症状和普通的感冒、肺部疾病，例如，慢性支气管炎、肺结核等疾病几乎没太大的区别。
尽管咳嗽、咳痰、胸痛等是肺癌最常见的症状之一，但也可能是其他疾病的表现。
而且尤其是目前医学界常用的肺癌筛查方法包括胸部x线摄影、ct扫描等方法并不能100%地检测出所有的肺癌病例。
特别是对于小肿瘤和非小细胞肺癌的检测效果较差。此外，这些筛查方法也存在一定的误诊率和漏诊率。
因此，很多患者在早期阶段并不知道自己患有肺癌。
而等发现和确诊的时候，就如同大部分肺癌患者一样，法尔廷斯的症状，已经到了中后期了。
到了这个时候，再想治愈，几乎是一件不可能的事情。
沙发对面，法尔廷斯毫不在意的开口道：“生老病死乃是人之常情，我也只不过是芸芸众生中的一个普通人而已。”
舒尔茨叹了口气，有些默然。
很多时候，接受现实并不是一件容易的事情。
尤其是在癌症这种疾病上。
许多的患者在尚未知道自己得了癌症之前或许还能保持良好的心态，但知道后大部分都一泻千里，身体每日况下。
甚至有少部分的人会选择自杀。
毕竟并不是每一个人都能够做到接受自己的生命每一天都是倒计时的。
“不聊这个了。”
摇了摇头，法尔廷斯跳转了话题，看向舒尔茨，开口问道：“说起来，徐川之前上传到Arxiv上的论文，你看了吗？”
闻言，舒尔茨看了过来，问道：“那篇重构复分析映射代数几何曲线论文？”
法尔廷斯点了点头，道：“是的，这篇论文尽管是他创造出来用于解决黎曼猜想的，但它对于你研究朗兰兹纲领会有很大的帮助。”
朗兰兹纲领是加拿大数学家罗伯特·朗兰兹在给米国数学家安德烈·韦伊的一封信中，提出了一组意义深远的猜想。
这些猜想指出了三个相对独立发展起来的数学分支：数论、代数几何和群表示论，实际上它们是密切相关的。
它在过去几十年里对数学的发展产生了极大影响，被称为数学界的“大统一理论”。
舒尔茨笑着点点头，道：“当然，徐教授的论文，没人会愿意错过。更何况是涉及到黎曼猜想的研究呢？”
略微停顿了一下，他就像是陷入了思考一样，沉思着道：“对于数论和代数几何的研究，我只能说徐教授走的比我想象的还要更远。”
“在他的重构复分析映射代数几何曲线工具中，我已经看到了数论和代数几何统一的趋势了。”
“如果他有想法的话，说不定朗兰兹纲领也能在他手上得到答案。”
不得不说，尽管是在同一年拿到菲尔兹奖的，但菲奖之间亦有差距。
哪怕是曾经被誉为当代年轻数学界第一人的他，在如今面对那个人的时候，也只能望向其背。
回过神来，舒尔茨笑了笑，继续道：“说起这篇论文，最近我的确在研究它，看看能不能对朗兰兹纲领的突破有所帮助。”
“你呢？这可是一种全新的黎曼猜想研究工具。”
听到这个问题，法尔廷斯沉默了片刻。
在这份数学工具出现之前，他算是放弃了对黎曼猜想的研究。
毕竟法尔廷斯很清楚，以他的身体状况，根本就无法再支撑他继续完成对黎曼猜想的研究。
如果他继续不顾一切的继续的话，恐怕他的生命会快速的流逝。
毕竟学术研究本身就是一件极其耗费精力的事情。
当然，如果能在自己的有生之年解决掉黎曼猜想，付出几年的生命他根本毫不在意。
但遗憾的是，对于黎曼猜想的推进，他已经做到了自己能做到的极限。
哪怕是利用非平凡零点的纵向‘周期性’将黎曼ζ函数在临界线存在无穷多个非平凡零点的比例推进到No（t）>0.99N（t）的地步。
它距离黎曼猜想也还差了最后一个0.1。
但无限推进并不等同于做到证明无限，对于具有无限这个概念的黎曼ζ函数来说，非平凡零点的个数同样可以是无限多的。
法尔廷斯很清楚，他已经走到了自己的极限。
不过在徐川所完成的这份数学工具出现后，他重新看到了一抹曙光，一抹证明黎曼猜想的希望！
徐川已经给出了解决黎曼猜想的工具，而他则重新燃起了希望，想试试自己能否借助这份工具解决掉这个他研究了十几年的世纪难题。
正在这时，客厅中一阵来电铃声响起。
从口袋中摸出了手机，舒尔茨看了一眼，电话是他的助理打过来的。
“教授！Arxiv！！”
电话接通，助理那迫切的声音便传递了过来。
听到Arxiv这个名字，舒尔茨像是预感到了什么一样，那双琥珀色的瞳孔陡然收缩了一下。
电话对面，助理缓了一口气，总算是将自己的来意说明白了。
“徐川教授在Arxiv预印本网站上，上传了黎曼猜想的证明论文，论文我已经下载下来，通过邮箱发给您了。”
“我知道了。”
简短的应了一声，舒尔茨直接就挂断了电话，打开了电脑，看向了法尔廷斯，脸上写满了错愕的表情，甚至于有点意料之外的懵逼。
“怎么了？”
法尔廷斯看了一眼满脸惊愕的舒尔茨，随口问了一句。
张了张嘴，舒尔茨欲言又止，到了喉咙的话被他一而再再而三的咽回去。
深吸了口气，让自己缓过来后，他才干咽了口空气，重新开口道：“黎曼猜想......被证明了。”
听到这句话，原本风轻云淡的法尔廷斯，脸上的表情顿时就变了。
空气仿佛在这一瞬间停滞了下来，客厅中安静的一根针落到地上都能听到。
哑然地张了张嘴，法尔廷斯看向舒尔茨，开口道：“是他？”
舒尔茨深吸了口气，点了点头，道：“是他！”
听到这个回答，法尔廷斯深吸了口气，靠在了沙发上，整个人也变得松弛了起来。
过了好一会儿，他才开口道：“算算时间，从那篇论文上传到Arxiv上到现在，时间应该还不到两个月吧？”
舒尔茨轻轻的点了点头，有些感慨的说道：“是他的风格，也只有他才能够一如既往的‘快’了。”
两个月的时间，干掉黎曼猜想。
即便是在解决这个问题的数学工具已经被他完善的不能再细致的情况下，听上去也难以让人置信。
要知道，这个时间对于数学界绝大部分的学者来说，连完全弄懂‘重构复分析映射代数几何曲线’工具都不够用的。
即便是他们这种顶尖的学者能够在两个月内完全弄懂这篇论文，但也几乎不可能做到在如此短的时间内熟练的运用这份数学工具。
只有那个人，才能够以如此夸张的速度，解决掉黎曼猜想。
真是太难以让人相信了。
如果他真的做到了，那么毫无疑问，整个数学界都将因此而改变，包括未来的数学如何发展，也将由那个人亲手铺垫。
如果他真的做到了，那么毫无疑问，他将是数千年数学史上最璀璨的那一颗明珠。
甚至就连开创了现代代数几何的教皇格罗滕迪克、奠定了微积分的牛顿，被誉为数学王子的高斯，可能都只能排在他的后面。
一个人干掉了四个千禧年数学难题，连接统一了数论、代数几何与物理的多个领域，重塑人类对素数本质的理解。
毫无疑问，他的存在将给二十一世纪未来数十年，乃至更遥远的未来指明新的前进方向。
当然，这一切的前提，都得是他对于黎曼猜想的证明......是正确的！
.....
就如同法尔廷斯与舒尔茨的聊天一样，当徐川将黎曼猜想的证明论文上传到Arxiv预印本网站上后，整个数学界都因此而沸腾了。
甚至不仅仅是数学界，就连隔壁的物理学界，计算机学界，天文学界等领域都将目光投递了过来，讨论着这次的消息。
毕竟黎曼猜想可不单纯的仅仅是一个数学猜想。
它不仅是数论的“圣杯”，更是连接数学与物理、计算科学、哲学等领域的枢纽。
例如量子场论工具的数学化、AI驱动的证明自动化，乃至对宇宙基本结构的重新理解。
比如在物理学界，montgomery-odlyzko定律就指出，ζ函数零点的统计行为与随机厄米矩阵的本征值分布相似。
而黎曼猜想的证明可能揭示深层数论结构与量子系统间的对应，推动数学物理交叉研究。
除了物理，黎曼猜想还是计算机密码学的重要核心工具。
更关键的是，数学难题的突破往往始于学科交叉的“边缘地带”。
也就是涉及到数学以及其他学科的复杂难题，而黎曼猜想正是这种边缘性的典型代表。
“听说了吗？黎曼猜想被证明了！”
“？？？黎曼猜想？？？被证明了？？？这不可能！今天可不是愚人节。”
“别做梦了，黎曼猜想根本就不是二十一世纪能解决的问题，我敢断言，除非能大统一代数与几何，否则根本就解决不掉这个问题。”
“跌到在这个问题上的数学家太多太多了，我记得上次阿蒂亚爵士不也宣称解决了这个问题吗？最终还是失败了。”
“但这次不一样，这次宣布证明黎曼猜想的可是那位徐教授！”
“徐教授？哪位徐教授？”
“徐川教授！”
对于黎曼猜想是否得到了证明，学术界众说芸芸，许多人认为这就是一场新的乌龙。
毕竟跌到在这个难题上的有极佳天赋的学者太多太多。
然而面对这所有的质疑，数学界仅仅是凭借着一句话就让所有的声音全都安静了下来。
“证明黎曼猜想的，是华国的徐川教授！”
当听到这个名字的时候，无论是物理学界，还是计算机领域，亦或者是其他学术领域，几乎所有人都沉默了下来。
紧随其后的，是狂暴如夏季傍晚的骤雨，无数的讨论接踵而至。
......
(本章完)